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    如图，PA是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的直径，AB是弦，PA∥BC交AB于点D.

    （1）求证：PB是⊙O的切线．

    （2）当BC=2，cos∠AOD=时，求PB的长．

    （1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）由切线的性质，得到∠PAO=90°，由圆周角定理得到∠ABC=90°，根据平行线的性质得到PO⊥AB，根据垂径定理得到AD=BD，然后根据垂直平分线的性质得到PA=PB，进而证得三角形全等得到∠PAO=∠PBO．由于PA为⊙O的切线，得到∠PAO=90°，即可得到结果； （2）根据平行线的性质得到cos∠ACB=cos∠AOD=，解直...
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（C卷） 题型：填空题

    某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出个小分支，那么依题意可得方程为________________________.

    【解析】【解析】 设每个支干长出的小分支的数目是x个，根据题意列方程得：x2+x+1=73，故答案为：x2+x+1=73．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（A卷） 题型：单选题

    某商品经过连续两次降价，销售单价由原来 100 元降到 81 元。设平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程为（ ）

    A. 81(1-x)²=100 B. 100(1+x)²=81 C. 81(1+x)²=100 D. 100(1-x)²=81

    D 【解析】试题解析：∵某种商品原价是100元，平均每次降价的百分率为x， ∴第一次降价后的价格为：100×(1?x)， ∴第二次降价后的价格为：100×(1?x)×(1?x)= ∴可列方程为： 故选D.

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷 题型：填空题

    已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是 ，最大角是 度．

    10 ，90° 【解析】

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷 题型：单选题

    如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2016个三角形，那么这个多边形是（　　）边形．

    A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

    D 【解析】【解析】 设多边形有n条边， ∵经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形， ∴n﹣2=2016， 解得：n=2018， 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：广西南宁市2017年中考数学一模试卷 题型：解答题

    先化简，再求值：（3﹣x）（3+x）+（x+1）2，其中x=2．

    14. 【解析】试题分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 试题解析：（3﹣x）（3+x）+（x+1）2 =9﹣x2+x2+2x+1 =2x+10， 当x=2时，原式=2×2+10=14.

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    科目：初中数学 来源：广西南宁市2017年中考数学一模试卷 题型：填空题

    使有意义的x的取值范围是________．

    x≥5 【解析】试题解析：∵有意义， ∴x-5≥0， ∴x≥5， 故答案为x≥5．

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    科目：初中数学 来源：广西岑溪市2018届九年级上学期期中抽考数学试卷 题型：解答题

    如图所示，小华站在距离路灯的灯杆（AB）5m的C点处，测得她在路灯灯光下的影长（CD）为2.5m，已知小华的身高（EC）是1.6m，求路灯的灯杆AB的高度．

    路灯的高度AB是4.8米. 【解析】试题分析： 试题解析：先证明△ABD∽△ECD，则利用相似比得到，根据比例性质可求出AB. 依题意知：AB∥EC ， ∴ △ABD ∽ △ECD ， ∴ ， 即： ， ∴ AB＝4.8 ， 答：路灯的高度AB是4.8米.

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    科目：初中数学 来源：湖北省武汉市江夏区2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）

    A. A点 B. B点 C. C点 D. D点

    B 【解析】试题解析：当以点B为原点时，A（-1，-1），C（1，-1）， 则点A和点C关于y轴对称，符合条件， 故选B．

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