优质课堂快乐成长系列答案科目：初中数学 来源：岳阳市城区十二校联2018届考九年级试卷数学试卷 题型：单选题
下列运算正确的是（ ）
A. a＋a2=a3 B. a·a3=a4 C. (3a)2=6a2 D. a6÷a2=a3
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科目：初中数学 来源：江苏省东台市第二联盟2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题
如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是 ．
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科目：初中数学 来源：浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题
方程组
的解中x与y的值相等，则k等于( )
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
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科目：初中数学 来源：广东省东莞市2018届九年级中考数学一模试卷 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．
（1）求抛物线y=﹣x2+ax+b的解析式；
（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值．
【答案】(1) y=﹣x2+4x﹣3；(2) 点P的坐标为（
，
）；(3) 
.
【解析】分析：（1）将点A、B代入抛物线y=-x 2+ax+b，解得a，b可得解析式；
（2）由C点横坐标为0可得P点横坐标，将P点横坐标代入（1）中抛物线解析式，易得P点坐标；
（3）由P点的坐标可得C点坐标，A、B、C的坐标，利用勾股定理可得BC长，利用sin∠OCB=
可得结果．
详【解析】
（1）将点A、B代入抛物线y=﹣x2+ax+b可得，
，
解得，a=4，b=﹣3，
∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+4x﹣3；
（2）∵点C在y轴上，
所以C点横坐标x=0，
∵点P是线段BC的中点，
∴点P横坐标xP=
=
，
∵点P在抛物线y=﹣x2+4x﹣3上，
∴yP=
﹣3=
，
∴点P的坐标为（，）；
（3）∵点P的坐标为（，
），点P是线段BC的中点，
∴点C的纵坐标为2×﹣0=
，
∴点C的坐标为（0，），
∴BC=
=
，
∴sin∠OCB=
=
=
．
点睛：本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图像与性质，解直角三角形，勾股定理，利用中点求得点P的坐标是解答此题的关键．
【题型】解答题
【结束】
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，过点B作⊙O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F．
（1）求证：△ACF∽△DAE；
（2）若S△AOC=
，求DE的长；
（3）连接EF，求证：EF是⊙O的切线．
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科目：初中数学 来源：广东省东莞市2018届九年级中考数学一模试卷 题型：单选题
把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A. y=﹣（x﹣1）2﹣3 B. y=﹣（x+1）2﹣3 C. y=﹣（x﹣1）2+3 D. y=﹣（x+1）2+3
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科目：初中数学 来源：甘肃省定西市临洮县2017-2018学年九年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题
如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________ 米．
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(2) 
是二元一次方程ax+by=-1的一组解，则