在平面直角坐标系xOy中，点P与点Q不重合，以点P为圆心作经过Q的圆，则称该圆为点P、Q的“相关圆”
（1）已知点P的坐标为（2，0）①若点Q的坐标为（0，1），求点P、Q的“相关圆”的面积；②若点Q的坐标为（3，n），且点P、Q的“相关圆”的半径为
，求n的值；
（2）已知△ABC为等边三角形，点A和点B的坐标分别为（﹣
，0）、（
，0），点C在y轴正半轴上，若点P、Q的“相关圆”恰好是△ABC的内切圆且点Q在直线y=2x上，求点Q的坐标．
（3）已知△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，0）、B（
，0），C（0，4），点P的坐标为（0， 
），点Q的坐标为（m， 
），若点P、Q的“相关圆”与△ABC的三边中至少一边存在公共点，直接写出m的取值范围．
激活思维优加课堂系列答案
活力试卷系列答案科目：初中数学 来源：江苏省东台市民办校联盟2017届九年级12月阶段检测数学试卷 题型：解答题
（本题满分8分）（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2：1，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′．
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科目：初中数学 来源：安徽省巢湖市2016~2017学年度下期期末统考试卷七年级数学试卷 题型：单选题
方程2x＋y=9的正整数解有（ ）
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
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科目：初中数学 来源：福建省、华安县第一中学2017届九年级上学期第二次（12月）月考数学试卷 题型：单选题
如果关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，那么
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
且
C. 
D. 
且
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科目：初中数学 来源：2017年北京市东城区中考数学二模试卷 题型：解答题
某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是________；
(2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
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科目：初中数学 来源：湖北省鄂州市2017届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：解答题
已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA、PB、PC。
(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P’CB的位置（如图1）。
①设AB的长为a，PB的长为b(b＜a)，求△PAB旋转到△P’CB的过程中边PA所扫过区域的面积；
②若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°，求PC的长。
(2)如图2，在(1)的条件下，若PA2＋PC2＝2PB2，请说明点P必在对角线AC上。
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科目：初中数学 来源：辽宁营口大石桥市水源镇九年一贯制学校2017届中考数学模拟试卷 题型：单选题
为治理大气污染，保护人民健康．某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，依题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. 9700（1﹣2x）=5000 B. 5000（1+x）2=9700
C. 5000（1﹣2x）=9700 D. 9700（1﹣x）2=5000
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