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    已知，∠ABC=48°，P是∠ABC内一定点，D、E分别是射线BA、BC上的点，当△PDE的周长最小时，∠DPE的度数是__________.

    84° 【解析】试题解析：如图作点P关于直线AB的对称点F，作点P关于直线BC的对称点G，连接FG交AB于D，交BC于E，则△PDE的周长最小． 设∠ABP=∠ABF=x，∠CBP=∠CBG=y，则x+y=48°， ∵BP=BF， ∴∠BPF=∠BFP=（180°-2x）=90°-x．同法可得∠BPG=90°-y， ∴∠FPG=180°-x-y=132°， ∴∠...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东海实验学校2017年中考数学模拟试卷 题型：单选题

    小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（ ）

    A. 37.2分钟 B. 48分钟 C. 30分钟 D. 33分钟

    A 【解析】试题解析：由图可得，去校时，上坡路的距离为36百米，所用时间为18分， ∴上坡速度=36÷18=2（百米/分）， 下坡路的距离是96-36=60百米，所用时间为30-18=12（分）， ∴下坡速度=60÷12=5（百米/分）； ∵去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡， ∴小亮从学校骑车回家用的时间是：60÷2+36÷5=30+7...

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省中考数学二模试卷 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD与BC相交于点M，且BM=MC，过点D作BC的平行线，分别与AB、AC的延长线相交于点E、F．

    （1）求证：EF与⊙O相切；

    （2）若BC=2，MD=，求CE的长．

    （1）见解析；（2） 【解析】试题分析： （1）由AD是⊙O的直径，BM=MC可得AD⊥BC，结合EF∥BC可得AD⊥EF，从而根据“切线的判定定理”可得EF与⊙O相切； （2）如图1，连接OB，过点C作CN⊥EF于点N.先证△OBM是Rt△，由勾股定理建立方程解此OB的长，因此可得AD的长和AM的长；证△ABC∽△AEF，从而可解得EF的长；在Rt△AMC中，计算出tan∠AM...

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省中考数学二模试卷 题型：单选题

    下列计算中，正确的是（ ）

    A．x2+x4=x6 B．2x+3y=5xy C．（x3）2=x6 D．x6÷x3=x2

    C． 【解析】 试题分析：结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方等运算，然后选择正确选项． 试题解析：A、x2×x4=x6，故本选项错误； B、2x与3y不是同类项不能合并，故本选项错误； C、（x3）2=x6，原式计算正确，故本选项正确； D、x6÷x3=x3，原式计算错误，故本选项错误． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市2017-2018学年八年级上学期教学水平监测数学试卷 题型：解答题

    两名同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成3(x-1)(x-4)，另一位同学看错了常数项而分解成3(x-2)(x+6)，请写出原多项式并将它因式分解.

    3（x+2）2 【解析】 = = 所以原多项式为 因式分解为

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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市2017-2018学年八年级上学期教学水平监测数学试卷 题型：填空题

    一个正数的平方根是2x+2与-x-5，则这个正数是__________.

    64 【解析】由题意得：

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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市2017-2018学年八年级上学期教学水平监测数学试卷 题型：单选题

    等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则这个等腰三角形的底角度数是

    A. 70° B. 55° C. 35° D. 55°或35°

    D 【解析】试题解析：①如图1，∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC， ∴∠A=70°， ∴∠ABC=∠C=（180°-70°）÷2=55°． ②如图2， ∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC， ∴∠BAC=20°+90°=110° ∴∠ABC=∠C=（180°-110°）÷2=35°． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年内蒙古呼伦贝尔市七年级（下）期中数学试卷 题型：解答题

    求下列各式中的x的值：

    (1)(x＋10)3＝－343；

    (2)36(x－3)2＝49．

    （1）-17 （2）或 【解析】(1)∵(－7)3＝－343，∴x＋10＝－7，∴x＝－17． (2)∵36(x－3)2＝49，∴， ∵，∴，∴或．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版八年级数学下册 期中测评 题型：单选题

    在如图所示的方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是( 　)

    A. 把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格

    B. 把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格

    C. 把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°

    D. 把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°

    B 【解析】试题分析：几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，观察图象可知，C与F，A与D，B与E分别是对应点，由长度可知AC与DF，EF与BC，AB与DE是对应边，∴先把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可得到△DEF．故选B．

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