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如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这

个分式为“和谐分式”.

(1)下列分式:①;②;③;④. 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可);

(2)若为正整数,且为“和谐分式”,请写出的值;

(3)在化简时,

小东和小强分别进行了如下三步变形:

小东:

小强:

显然,小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单,

原因是:

请你接着小强的方法完成化简.

(1)②;(2) 4,5;(3)见解析. 【解析】试题分析: 根据和谐分式的定义进行判断即可. 可以根据题意对分母分解因式,从而可以求得相应的的值,本题得以解决. 小强使用和谐分式的方法找到了最简公分母.继续化简即可. 试题解析:(1)②. (2) 4或5. (3)小强通分时,利用和谐分式找到了最简公分母. 原式
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①(-2)+(-2)= 0;②(-6)+(+4)= -10;③ 0 +(-3)=3;

④(+)+(-)= ;⑤- (-) + (-7) = 7.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

B 【解析】(-2)+(-2)= -4,所以①错误;(-6)+(+4)=-2,所以②错误;③ 0 +(-3)=-3,所以③错误;(+)+(-)= ,所以④正确;-(-) + (-7) = -7,所以⑤错误. 故选B.

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