阅读下列材料,并完成填空.
你能比较20152 016和20162 015的大小吗?
为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.
(1)通过计算(可用计算器)比较下列①~⑦组两数的大小:(在横线上填上“>”“=”或“<”)
①12____21;②23_____32;③34_____43;④45_____54;
⑤56____65;⑥67_____76;⑦78_____87;
(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系;
(3)根据以上结论,可以得出20162017和20172016的大小关系.
科目:初中数学 来源:2017-2018学年江苏省无锡市锡北片七年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
化简下列各式:
(1)2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab (2)5(x+y)﹣4(3x﹣2y)+3(2x﹣y)
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科目:初中数学 来源:北京三帆中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题
已知:如图,
和
为两个共直角顶点的等腰直角三角形,连接
、
.图中一定与线段
相等的线段是__________.
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科目:初中数学 来源:人教版八年级下册数学:19.2 一次函数 题型:解答题
已知点P是直线
上一定点,点A是x轴上一动点
不与原点重合
,连接PA,过点P作
,交y轴于点B,探究线段PA与PB的数量关系.
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1
如图
,当
轴时,观察图形发现线段PA与PB的数量关系是______;
2
当PA与x轴不垂直时,在图
中画出图形,线段PA与PB 的数量关系是否与
Ⅰ
所得结果相同?写出你的猜想并加以证明;
3
为何值时,线段
?此时
的度数是多少,为什么?
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科目:初中数学 来源:人教版八年级下册数学:19.2 一次函数 题型:单选题
小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从B地出发向A地行走,如图所示,相交于点P的两条线段
、
分别表示小敏、小聪离B地的距离
与已用时间
之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是![]()
![]()
A.
和
B.
和![]()
C.
和
D.
和![]()
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科目:初中数学 来源:人教版七年级下册数学练习:9.1.1不等式及其解集 题型:解答题
用不等式表示:
(1)a与5的和是非负数;
(2)a与2的差是负数;
(3)b的10倍不大于27.
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科目:初中数学 来源:福建省莆田市2017-2018学年上学期八年级上学期期末质量监测考试数学试卷 题型:解答题
“三等分角器”是利用阿基米德原理做出的.如图,∠AOB为要三等分的任意角,图中AC,OB两滑块可在角的两边内滑动,始终保持有OA=OC=PC.
求证:∠APB=
∠AOB.
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