△ABC中，∠A=100°，∠B、∠C的角平分线交于点O，则∠BOC=．

请阅读下列材料：
问题：如图①，将菱形ABCD和菱形BEFG拼接在一起，使得点A，B，E在同一条直线上，点G在BC边上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=120°，试探究PG与PC的位置关系及∠PCG的大小．小明同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小明的思路，探究并解决下列问题：
（1）直接写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及∠PCG的大小；
（2）将图①中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使点E恰好落在CB的延长线上，原问题中的其他条件不变（如图②）．你在（1）中得到的两个结论是否仍成立？写出你的猜想并加以证明．

如图，梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，反比例函数y=

k

x

的图象过点C，且与OB交于点D，OD：DB=1：2，若梯形ABCO的面积等于17，则k的值等于．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，∠BAC=90°，AC与BD相交于O，BC=BD，求证：CD=CO．

直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则它的外接圆半径是，内切圆半径是．

已知：如图，将三个全等的正方形拼成一个矩形ABGH．求证：∠1+∠2=45°．

如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F．
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）若BE=3，BF=4，求CD的长．

在四边形ABCD中，∠ABC是钝角，∠ABC+∠ADC=180°，对角线AC平分∠BAD．

（1）如图1，求证：BC=CD；
（2）如图2，若AB+AD=AC，求∠BCD的度数；
（3）如图3，当∠BAD=120°时，请判断AB、AD与AC之间的数量关系？并加以证明．

如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=AD=AC，∠BAC=60°，求∠B的度数．

如图，某天晚上8点时，一台风中心位于点O正北方向160km点A处，台风中心以每小时20

2

km的速度向东南方向移动，在距台风中心≤120km的范围内将受到台风影响，同时，在点O有一辆汽车以每小时40km的速度向东行驶．
（1）汽车行驶了多少小时后受到台风影响？
（2）汽车受到台风影响的时间有多长？