2．如图在平面直角坐标系中.四边形OABC是菱形.点C的坐标为(3.4).平行于对角线AC的直线m从原点O出发.沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动.设直线m与菱形OABC的两边分别交于点M.N.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．如图在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（3，4），平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与菱形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．

（1）求点B的坐标；
（2）当MN=$\frac{1}{2}$AC时，求t的值；
（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数表达式，并确定S的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．把抛物线y=2x²向下平移1个单位，所得的新抛物线的函数表达式为y=2x²-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知点（-2，y₁），（-3，y₂）均在抛物线y=x²-1上，则y₁、y₂的大小关系为（　　）

A．

y₁＜y₂

B．

y₁＞y₂

C．

y₁≤y₂

D．

y₁≥y₂

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科目： 来源： 题型：填空题

19．某同学用描点法y=ax²+bx+c的图象时，列出了表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	-11	-2	1	-2	-5	…

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的y值是-5．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．二次函数y=-x²+2x+2的图象与y轴的交点坐标是（　　）

A．

（0，2）

B．

（0，3）

C．

（2，0）

D．

（3，0）

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科目： 来源： 题型：解答题

17．等边△ABC的边长为4，D是射线BC上任一点，线段AD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，连接CE．

（1）当点D是BC的中点时，如图1，判断线段BD与CE的数量关系，请直接写出结论：（不必证明）；
（2）当点D是BC边上任一点时，如图2，请用等式表示线段AB，CE，CD之间的数量关系，并证明；
（3）当点D是BC延长线上一点且CD=1时，如图3，求线段CE的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．先化简，再求值：$\frac{2}{x+1}-\frac{1}{{{x^2}-1}}÷\frac{x}{{{x^2}-2x+1}}$，其中$x=\sqrt{3}+2$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．解方程：$\frac{12}{{{x^2}-9}}-\frac{2}{x-3}=\frac{1}{x+3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．计算：$\sqrt{18}-4\sqrt{\frac{1}{8}}-2（\sqrt{2}-1）$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．计算：$|{2-\sqrt{5}}|-\root{3}{8}+{（-\frac{1}{2}）^{-2}}$．

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