科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD及AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE．则下列结论中正确的有（　　）
①△BDF≌△CDE；②CE=BF；③ABD和△ACD的面积相等；④BF∥CE．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，4），点B（4，0），点C（1，0）．
（1）点D为射线CO上的一动点，若△DAB为等腰三角形，请直接写出此时点D的坐标．
（2）在y轴上，是否存在一点E，使得△EAB的面积△CAB的面积相等？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．
（3）在y轴上，是否存在一点F，使得△FAB的周长最小？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，在等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点C、D、E在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④BE²=2（AD²+AB²）．其中，结论正确的个数是（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

科目： 来源： 题型：解答题

9．已知在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；
（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，M为等边△ABC内部的一点，且MA=8，MB=10，MC=6，将△BMC绕点C顺时针旋转得到△ANC．下列说法中：①MC=NC；②AM=AN；③S_{四边形AMCN}=S_△ABC-S_△ABM；④∠AMC=120°．正确的有①③．（请填上番号）

科目： 来源： 题型：解答题

7．已知如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC上异于B、C的任意两点，连接AD和AE，且AD=AE．
（1）图中有几组全等三角形？请分别写出来；
（2）选择其中的一组证明两三角形全等．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，2），对称轴为直线x=1，对称轴交x轴于点E．
（1）求该抛物线的表达式，并写出顶点D的坐标；
（2）设点F在抛物线上，如果四边形AEFD是梯形，求点F的坐标；
（3）联结BD，设点P在线段BD上，若△EBP与△ABD相似，求点P的坐标．

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，将一张矩形纸片ABCD沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G，则CG：GD的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

3．尺规作图：如图，已知线段a，b．
（1）用直尺画直线l；
（2）用圆规在直线l上顺次截取线段AB=a，线段BC=b．则线段 AC=a+b（用含a，b的式子表示）．