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科目： 来源： 题型：选择题

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7．如图点C在以AB为直径的半圆的圆周上，若AB=4，∠ABC=30°，D为边AB上一动点，点E和D关于AC对称，当D与A重合时，F为EC的延长线上满足CF=EC的点，当D与A不重合时，F为EC的延长线与过D且垂直于DE的直线的交点，
（1）当D与A不重合时，CF=EC的结论是否成立？试证明你的判断．
（2）设AD=x，EF=y 求y关于x的函数及其定义域；
（3）如存在E或F恰好落在弧AC或弧BC上时，求出此时AD的值；如不存在，则请说明理由．
（4）请直接写出当D从A运动到B时，线段EF扫过的面积．

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6．点O在直线AB上，点A₁，A₂，A₃，…在射线OA上，点B₁，B₂，B₃，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA₁B₁B₂→A₂…按此规律，则动点M到达A₁₀点处所需时间为（　　）秒．

A．

10+55π

B．

20+55π

C．

10+110π

D．

20+110π

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5．如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，点E为AC边上的一点（不与点A重合），过B，C，E三点的圆与AB边交于点D，连接BE．设△ABC的面积为S，△BDEBDE的面积为S₁．
（1）当BD=2AD时，求$\frac{S_1}{S}$的值；
（2）设AD=x，y=$\frac{s_1}{s}$；
①求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
②求函数y的最大值．

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4．已知△ABC是⊙O的内接三角形．
（1）如图（1）若AC=2，∠ABC=30°，试求图中阴影部分的面积；
（2）如图（2），BD是⊙O的直径，AE⊥BC；
①求证：△AEC∽△BAD；
②若AB=$\sqrt{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，∠ABC=45°，试求线段AC和BD的长．

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3．如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（　　）

A．

41

B．

43

C．

45

D．

47

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2．如图，已知两个不平行的向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$．先化简，再求作：$（\frac{1}{2}\overrightarrow a+3\overrightarrow b）-（\frac{3}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b）$．
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

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1．如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，那么$\overrightarrow{DA}$等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\overrightarrow b$

B．

$\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

C．

$\frac{1}{2}\overrightarrow b-\overrightarrow a$

D．

$\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$