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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．【探索新知】
    如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．
    （1）若AC=3，则AB=3π+3；
    （2）若点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于C点），则AC≠DB；（填“=”或“≠”）
    【深入研究】
    如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．
    （3）若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度．
    （4）在图2中，若点D在射线OC上，且线段CD与图中以O、C、D中某两点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，直接写出D点所表示的数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4029或4030次移动后该点到原点的距离为2015个单位长度．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，∠EBD=145°，则∠ABF的度数为55°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．若x2+y2=5，xy=2，求下列各式的值；
    （1）（x+y）2=9（直接写出结果）
    （2）x-y
    （3）$\frac{y}{x}-\frac{x}{y}$=±$\frac{3}{2}$（直接写出结果）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知△ABD≌△CDB，AD=BD，BE⊥AD于E，∠EBD=20°，则∠CDE的度数为125°或15°．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．若xy-x+y=0且xy≠0，则分式$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{xy}$B．xyC．1D．-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．下列分式从左至右的变形正确的是（　　）
    A．$\frac{-a}{2b}=\frac{a}{-2b}$B．$\frac{1}{n}=\frac{m+1}{m+n}$C．$\frac{{y}^{2}+y}{xy}=\frac{y+1}{xy}$D．$\frac{a}{b}=\frac{a{c}^{2}}{b{c}^{2}}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．将m2（a-2）+m（a-2）分解因式的结果是（　　）
    A．（a-2）（m2-m）B．m（a-2）（m-1）C．m（a-2）（m+1）D．m（2-a）（m-1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$（k为常数，k≠1）．
    （1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
    （2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
    （3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1、x2）、B（x2、y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小；
    （4）若在其图象上任取一点，向x轴和y轴作垂线，若所得矩形面积为6，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{{x}^{2}}{1-x}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$，其中x为方程x2+x-3=0的根．

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