1．先化简.再求值:$\frac{2a}{a+1}$-$\frac{2a-4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{{a}^{2}-2a+1}$.其中a=$\sqrt{2}$-1．——青夏教育精英家教网—

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1．先化简，再求值：$\frac{2a}{a+1}$-$\frac{2a-4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{{a}^{2}-2a+1}$，其中a=$\sqrt{2}$-1．

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20．

如图，△ABC的外角∠MBC，∠NCB的平分线交于P，求证：点P在∠BAC的平分线上．

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19．

如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF．
（1）连接DE，作FH⊥BC于点H，求证：△DPE≌△FDH；
（2）当点P从点E运动到点A时，求点F运动的路径．

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18．已知-25a^2mb和7b^3-na⁴是同类项，则m+n的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（　　）

A．

0.24×10³

B．

2.4×10⁶

C．

2.4×10⁵

D．

24×10⁴

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16．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+3与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y=ax²+bx+3经过点B，对称轴为直线x=1．

（1）求a和b的值；
（2）点P是直线BC上方抛物线上任意一点，设点P的横坐标为t，△PBC的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）P为抛物线上的一点，连接AC，当∠BCP=∠ACO时，求点P的坐标．

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15．如图，四边形ACBE内接于⊙O，AB平分∠CAE，CD⊥AB交AB、AE分别于点H、D．

（1）如图①，求证：BD=BE；
（2）如图②，若F是弧AC的中点，连接BF，交CD于点M，∠CMF=2∠CBF，连接FO、OC，求∠FOC的度数；
（3）在（2）的条件下，连接OD，若BC=4$\sqrt{3}$，OD=7，求BF的长．

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14．反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象经过（　　）象限．

A．

一、二

B．

一、三

C．

二、三

D．

二、四

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13．平面直角坐标系内与点P（-1，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．

（1，-2）

B．

（1，2）

C．

（2，-1）

D．

（-2，-1）

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12．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A点的坐标为（5，0），B点与A点关于y轴对称，C点在y轴上，连接AC、BC，∠ACB=90°．

（1）求C点坐标；
（2）点P（t，-2t+5）是△AOC内部一点，Q是第二象限内一点，连接PC、QC，且∠PCQ=90°，PC=CQ，作QE⊥OC，垂足为E，请用含t的式子表示OE的长；
（3）在（2）的条件下，延长QE交AC于点M，连接MP，延长MP交x轴于点N，连接BM，取BM的中点G，连接QG，延长QG交x轴于点H，当QM=6HN时，求MP的长．

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