5．如图，在△ABC中，AB=AC=4cm，∠BAC=90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t s，四边形APQC的面积为y cm²．
（1）求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（2）当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？

4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=12cm，动点P从点B开始沿边BA以2cm/s的速度向点A移动，过点P作PE⊥BC，PF⊥AC，设点P移动的时间为t，四边形PECF的面积为S．
（1）写出S与t的函数解析式及t的取值范围；
（2）求出当t为何值时，四边形PECF的面积最大？最大是多少？

3．如图，在△ABC中，AB=6，AB边上的高为3，点F为AB上一点，点E为AC边上的一个动点，DE∥AB交BC于点D，若AB与DE之间的距离为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系是3x-x²．

2．如图，等腰Rt△ABC（∠C=90°）与正方形MNPQ中，AC=MN=4，点A从M点位置出发向右运动，直到C与N点重合为止，设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分面积为y，MA=x，则y与x之间的函数解析式为：y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}{x}^{2}（0＜x≤4）}\\{-\frac{1}{2}{x}^{2}+4x（4＜x≤8）}\end{array}\right.$．

1．如图所示，从一张矩形纸较短的边上找一点E．过点E剪下两个正方形，它们的边长分别是AE，DE，要使剪下的两个正方形的面积和最小，点E应选在何处？

20．某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数）．为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品．根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元．
（1）调配后，企业生产A种产品的年利润为1.2（300-x）m 万元，企业生产B种产品的年利润为1.54mx 万元（用含x和m的代数式表示）．若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数解析式为y=360m+0.34mx．
（2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的$\frac{4}{5}$，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的$\frac{1}{2}$，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）．

19．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+b（b＞0），分别交x轴、y轴于A、B两点，点C（3，0），D（6，0），以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF，CF=$\sqrt{3}$，设矩形CDEF与△ABO重叠部分的面积为S．
（1）当S等于矩形CDEF面积的一半时，求出b的值．
（2）求S与b的函数关系．

18．化简：
（1）（2x+y）（x-y）-（x²y-2xy²-y³）÷y；
（2）$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{a}$÷（$\frac{{2ab-{b^2}}}{a}$-a）+1．

17．如图，正方形ABCD的边长为10，E是边DC上一点，F是边BC上一点，且DE=CF．问：当点E在什么位置时，△AEF的面积最小？最小面积是多少？

16．如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，BE=DF．
矩形AEGF的边EG与边CD相交于点H．设BE=x，四边形DHGF的面积为y．
（1）求：y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）当BE为何值时，四边形DHGF的面积最大？