科目： 来源： 题型：选择题

1．如图，在所标识的角中，互为同旁内角的两个角是（　　）

A．

∠1和∠3

B．

∠2和∠3

C．

∠1和∠4

D．

∠1和∠2

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科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在正方形ABCD中，AB=4，E，F分别是边BC，CD边上的动点，且AE=AF，设△AEF的面积为y，EC的长为x．
（1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
（2）当x取何值时，△AEF的面积最大，最大面积是多少？
（3）在直角坐标系中画出y关于x的函数的图象．

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18．如图，正方形ABCD边长为2，AB∥x轴，AD∥y轴，顶点A恰好落在双曲线y=$\frac{1}{2x}$上，边CD，BC分别交双曲线于E，F两点，若线段AE过原点，则EF的长为（　　）

A．

1

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

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17．如图，△ABC的内切圆O与各边分别相切于点D，E，F，那么下列叙述错误的是（　　）

	A．	点O是△ABC的三条角平分线的交点
	B．	点O是△DEF的三条中线的交点
	C．	点O是△DEF的三条边的垂直平分线的交点
	D．	△DEF一定是锐角三角形

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16．如图，扇形OAB的圆心角为90°，点C，D是弧AB的三等分点，半径OC，OD分别与弦AB交于点E，F，下列说法错误的是（　　）

A．

AE=EF=FB

B．

AC=CD=DB

C．

EC=FD

D．

∠DFB=75°

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14．有理数a，b在数轴上的位置如图，那么下列关系正确的是（　　）

A．

b＞a

B．

-a＞b

C．

|a|＞|b|

D．

a＞-b

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13．已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F，点O为AC的中点．

（1）当点P与点O重合时如图1，求证：OE=OF
（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当点P在对角线AC上时，且∠OFE=30°时，如图2，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？并给予证明．
（3）当点P在对角线CA的延长线上时，且∠OFE=30°时，如图3，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？直接写出结论即可．

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12．图1是一个木制圆柱体笔筒的设计图纸，比例尺为1：2，数据如图所示．
（1）求此笔筒内部的容积是多少立方厘米？
（2）如图2，为了牢固，现要在这个笔筒的侧面安装两个宽为1cm的金属条（厚度不计），求一个笔筒所需金属条的面积是多少平方厘米？
（3）已知木料的造价为每立方厘米0.1元，金属条造价为每平方厘米0.3元，每个笔筒的人工费为3元，则当笔筒定价为多少元时，其利润率为30%？（注意：此题计算过程中π取3）