科目： 来源： 题型：解答题

1．如图1，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴交于点A（4，0）和点B（-1，0），与y轴交于点C
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点E为抛物线在第一象限上的一点，过点E作EF⊥x轴于点F，交AC于点H，当线段EH=FH时，求点E的坐标．
（3）如图2，若CE∥x轴交抛物线于点E，过点E作ER⊥x轴，垂足为点R，G是线段OR上的动点，ES⊥CG，垂足为点S．
①当△ESR是等腰三角形时，求OG的长．
②若点B₁与点B关于直线CG对称，当EB₁的长最小时，直接写出OG的长．

科目： 来源： 题型：解答题

20．定义：如图1，D，E在△ABC的边BC上，若△ADE是等边三角形则称△ABC可内嵌，△ADE叫做△ABC的内嵌三角形．
（1）直角三角形不一定可内嵌．（填写“一定”、“一定不”或“不一定”）
（2）如图2，在△ABC中，∠BAC=120°，△ADE是△ABC的内嵌三角形，试说明AB²=BD•BC是否成立？如果成立，请给出证明；如果不一定成立，请举例说明．
（3）在（2）的条件下，如果AB=1，AC=2，求△ABC的内嵌△ADE的边长 

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AE=4，AB=6，AD：AC=2：3，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F．
（1）请你直接写出图中所有的相似三角形；
（2）求AG与GF的比．

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，A，B，C在⊙O上，AB是⊙O内接正六边形一边，BC是⊙O内接正十边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n等于（　　）

A．

12

B．

15

C．

18

D．

20

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，AT是⊙O的切线，OD⊥BC于点D，并且AT=10cm，AC=20cm，OD=4cm，则半径OC=（　　）

A．

8.5cm

B．

8cm

C．

9.5cm

D．

9cm

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

13．如图：反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象如下，在图象上任取一点P，过P点作x轴的垂线交x轴于M，则三角形OMP的面积为（　　）

A．

2

B．

3

C．

6

D．

不确定

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=2，DB=1，S_△ADE=4，则S_{四边形DBCE}（　　）

A．

3

B．

5

C．

7

D．

9