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7．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象过（2，3）．
（1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的表达式；
（2）有一次函数y=mx（m≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限交于点A，第三象限交于点B，过点A作AM⊥x轴于点M，过点B作BN⊥y轴于点N，当两条垂线段满足2倍关系时，请在坐标系中作出示意图并直接写出m的取值．

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6．如图，△ABC在方格纸中
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（4，2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A'B'C'．

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4．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且DH=HC，连结BD并延长BD交AC于点E，连结EH．
（1）请补全图形；
（2）直接写出BD与AC的数量关系和位置关系；
（3）求证：∠BEH=45°．

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3．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连结BC′，求BC′的长．

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2．已知：在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠C=60，AB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，BC=1+$\sqrt{3}$，CD=2
（1）求tan∠ABD的值； 
（2）求AD的长．

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1．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y₁=$\frac{m}{x}$的图象与一次函数y₂=kx+b的图象交于点A（-4，-1）和点B（1，n）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）观察图象，当y₁＞y₂时，直接写出自变量x的取值范围；
（3）如果点C与点A关于y轴对称，求△ABC的面积．

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20．已知：如图，矩形ABCD中，E，F分别是CD，AD上的点，且BF⊥AE于点M．求证：AB•DE=AE•AM．

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18．已知：如图，点C、D在AB上，D是AB的中点，AC=$\frac{1}{3}$AD，若CD=4，求AB的长．