13．已知是抛物线y=x2-2(a-1)x+a2-1与x轴的两个不同交点．(1)求a的取值范围,=10.求a的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知（m，0），（n，0）是抛物线y=x²-2（a-1）x+a²-1与x轴的两个不同交点．
（1）求a的取值范围；
（2）若（m-1）（n-1）=10，求a的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色．
（1）从袋中随机摸出1个，求摸到的是蓝色小球的概率；
（2）从袋中随机摸出2个，用列表法或树状图法求摸到的都是红色小球的概率；
（3）在这个袋中加入x个红色小球，进行如下试验：随机摸出1个，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁，连接AA₁．
（1）线段AA₁的长是90°，∠AOB₁的度数是135°；
（2）求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．计算：（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）²÷（$\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{{b}^{2}}$）=$\frac{b+a}{b-a}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（　　）

A．

1500米

B．

1575米

C．

2000米

D．

2075米

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．
（1）求∠MON的度数；
（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）如果（1）中∠AOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．计算：
（1）|-3$\frac{1}{2}$|×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）×$\frac{12}{7}$÷$\frac{3}{2}$×（-3）²÷（-3）；
（2）3+50÷（-2）²×（-0.2）-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-2（m+1）x+m²+5=0的两实数根，若（x₁-1）（x₂-1）=28，求m的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知⊙A和⊙B相交于C、D．且它们都与⊙O内切，切点分别为M（M在⊙A上）、N．射线CD交⊙O于点P．PM交⊙A于点E，PN交⊙B于点F，求证：EF是⊙A、⊙B的公切线．

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4．把下列各数分类
-3，0.45，$\frac{1}{2}$，0，9，-1，-1$\frac{3}{4}$，10，-3.14
（1）正整数：{9，10…}
（2）负整数：{-3，-1…}
（3）整数：{-3，-1，0，9，10 …}
（4）分数：{0.45，$\frac{1}{2}$，-1$\frac{3}{4}$，-3.14 …}．

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