7．已知矩形OABC在直角坐标系中的位置如图，点B的坐标为（8，4）．把矩形沿对角线OB折叠，使点A落在点D上，OD交CB于点E，过点E的双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交AB于F，求AF的长．

6．如图，直线y=-$\sqrt{3}$x+m与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C的坐标为（0，-$\sqrt{3}$），∠OAB=∠OBC，P点为x轴上一点，P点的横坐标为t，连接AP，过P点作PM⊥AP交直线BC于M过M点作MN⊥x轴交x轴于N，
（1）求直线BC的解析式；
（2）求PN的长；
（3）连接OM，t为何值时，△PMO是以PM为腰的等腰三角形．

5．如图，二次函数y=ax²-2amx-3am²（其中a、m是常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，-3），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．
（1）直接写出关于此函数图象的两条性质；
（2）用含m的代数式表示a；
（3）试求AD：AE的值；
（4）设该二次函数图象的顶点为F，探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．

4．已知函数的关系式是L₁：y=kx²+（k-2）x-2
（1）下列说法中正确的序号有②③：
①当k=1时，其顶点坐标为（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$）；
②当k=2时，二次函数的图象关于y轴对称；
③无论k为何非零值，二次函数都经过（-1，0）和（0，-2）；
（2）求证：无论k为何值时，函数图象与x轴总有交点；
（3）已知二次函数L₁的图象与x轴相交于点A，B，顶点为P
①若k＞0，且△ABP为等边三角形，求k的值；
②若抛物线L₂与抛物线L₁关于原点成中心对称，且抛物线L₂与x轴交于点C，D，是否存在实数k，使以A，B，C，D四点中的其中两点成为另外两点之间线段的三等分点？若存在，求出实数k的值；若不存在，请说明理由．

3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y₁=x²-1与x轴交于点A和点B（点A在点B的右侧），抛物线y₂的解析式为y₂=$\frac{1}{1-n}$（x-n）²+n-1（n≠1，直线y₃的解析式为y₃=x-2．
（1）试通过计算说明抛物线y₂与直线y₃均过点A；
（2）若抛物线y₂与x轴的另一交点为C，且有BC=2AB，请求出此时y₂的解析式；
（3）当n≤0时，已知对于x的任意同一个值，所对应三个函数的函数值为y₁，y₂，y₃，请画出它们的大致图象后猜想y₁，y₂，y₃的大小关系并给出证明．

2．在平面直角坐标系中，点A（2，3）、B（3，1），O为坐标原点．
（1）求△AOB的面积；
（2）若点P在x轴的负半轴上，且△PAB的面积为6，求点P的坐标．

1．如图，已知线段AB=10，点D从A点开始沿AB边向右运动，以AD为边向上作正△ADE，再以DE为边向右作正六边形DEFGHC，点C恰好落在线段AB上，当C与B重合时运动结束，则正六边形的中心O的运动路径长为5$\sqrt{3}$，点B与点O的最短距离为5．

20．计算：$\sqrt{9}$+$\root{3}{8}$-|1-$\sqrt{2}$|

19．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-1＞12\\ x＜3\end{array}$的解集为空集．

18．已知$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=7①}\\{ax-by=1②}\end{array}\right.$的解，则a-b的值为（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

1

D．

2