（本题满分8分）

如图，直线与双曲线（为常数，）在第一象限内交于点，且与轴、轴分别交于，两点．

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）点在轴上，且的面积等于，求点的坐标．

（本题满分8分）

我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了个包还多本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了个包．那么这批书共有多少本？

（本题满分8分）

为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动．学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的 ， ；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）学校将每周课外阅读时间在小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

（本题满分8分）

某太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知真空热水管与支架所在直线相交于点，且．支架与水平线垂直，，，．

（1）求支架的长；

（2）求真空热水管的长．（结果均保留根号）

（本题满分10分）

问题背景：已知的顶点在的边所在直线上（不与，重合）．交所在直线于点，交所在直线于点．记的面积为，的面积为．

（1）初步尝试：如图①，当是等边三角形，，，且，时，则 ；

（2）类比探究：在（1）的条件下，先将点沿平移，使，再将绕点旋转至如图②所示位置，求的值；

（3）延伸拓展：当是等腰三角形时，设．

（I）如图③，当点在线段上运动时，设，，求的表达式（结果用，和的三角函数表示）．

（II）如图④，当点在的延长线上运动时，设，，直接写出的表达式，不必写出解答过程．

（本题满分10分）

如图，抛物线经过点，，直线交轴于点，且与抛物线交于，两点．为抛物线上一动点（不与，重合）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点在直线下方时，过点作轴交于点，轴交于点．求的最大值；

（3）设为直线上的点，以，，，为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由．

﹣2017的相反数是（ ）

A．﹣2017 B．2017 C． D．

正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站．铁路规划线路总长340公里，工程估算金额375000000000元．将数据37500000000用科学记数法表示为（ ）

A．0.375×1011 B．3.75×1011 C．3.75×1010 D．375×108

如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO=30°，则∠BOC的度数是（ ）

A．30° B．45° C．55° D．60°

下列运算正确的有（ ）

A． B． C． D．