某纸箱厂第1年的利润为50万元，如果每一年比上一年的利润增长率相同，都是x，则第3年的利润为____万元。

50（1+x）2 【解析】试题分析：根据题意可知：第2年的利润为：50(1+x)万元，第3年的利润为：50(1+x)(1+x)= 万元．

用20cm长的铁丝围成一个圆，则圆的面积是____.（结果不取近似值）

cm2 【解析】试题分析：根据题意可得：2πr=20，则r=cm，则S= ．

抛物线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则三角形AOB的面积为____。

6 【解析】试题分析：根据题意可知：点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，则△AOB的面积为：3×4÷2=6．

两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到____。

9 【解析】试题分析：设其中一个数为x，则另一个数为(6-x)，则x(6-x)= ，则这两个数的积最大可以达到9．

红光旅行社有100张床位，每床每日收费10元，客床可全部租出，若每床每日收费提高2元，则租出床位减少10张，若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少10张，以每提高2元的这种变化方法变化下去，每床每日提高____元可获最大利润。

4元或6元 【解析】试题分析：设每床每日提高x元，每日利润为W，则W=(10+x)(100-5x)= ，根据函数解析式可知：当提高5元时，利润最大，但是每次提高都是2元，则每日提高4元或6元时可以获得最大利润．

如图4所示，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m，拱高是2m，当水面下降1m后，水面宽度是多少？（，结果保留0.1m）

4.9 【解析】试题分析：首先以水面的水平线为x轴，抛物线两端点中点为原点设立平面直角坐标系，设函数解析式为： ，将(0，2)和(2，0)代入求出函数解析式，最后将y=-1代入函数解析式求出x的值，从而的得出水面的宽度． 试题解析：设水面的水平线为x轴，抛物线两端点中点为原点设立平面直角坐标系， 设抛物线的函数关系式为： ， 因为抛物线过点（0，2）， 所以有， 又因为抛物...

当路况良好时，在干燥的路面上，汽车的刹车距离s与车速v之间的关系如下表所示：

v/（km/h）	40	60	80	100	120
s/m	2	4.2	7.2	11	15.6

（1）在平面直角坐标系中描出每对（v，s）所对应的点，并用光滑的曲线顺次连接各点。

（2）利用图象验证刹车距离s（m）与车速v（km/h）是否有如下关系： 。

（3）求当s=9m时的车速v。

（1）图像见解析（2）符合（3）v=90km/h 【解析】试题分析：(1)、利用描点法画出函数图像；(2)、分别取几个不同的x的值代入函数解析式，看y的值是否与题目中的完全相同，如果完全相同就符合，如果有一个不相同就不符合；(3)、将s=9代入函数解析式求出v的值． 试题解析：(1)、 (2)、当v=60，s=4.2；当v=80，s=7.2；当v=100，s=11； 当v=...

张强在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面m，铅球运行的水平距离为4m时，达到最高，高度为3m，如图5所示：

（1）请确定这个抛物线的顶点坐标

（2）求抛物线的函数关系式

（3）张强这次投掷成绩大约是多少？

（1）（4，3）（2）（3）张强这次投掷的成绩大约是10米 【解析】试题分析：(1)、根据水平距离和最大高度得出函数的顶点坐标；(2)、利用顶点和（0， 求出二次函数解析式；(3)、求出当y=0时x的值，从而得出成绩． 试题解析：(1)、（4，3）； (2)、设抛物线的函数关系式为： ， 因为顶点坐标为（4，3），所以有， 又因为点（0， 在抛物线上，所以有， ...

某公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，进货都能销售完，试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是是多少万元？

广告费为3万元时，公司获得年利润最大，最大年利润是16万元 【解析】试题分析：首先根据题意求出现在的销售量，然后根据利润=单件利润×销售量-广告费得出函数解析式，从而得出最大值． 试题解析：现在的销售量为：10×()=， S==- 所以广告费为3万元时，公司获得年利润最大，最大年利润是16万元。

已知AB=2，C是AB上一点，四边形ACDE和四边形CBFG，都是正方形，设BC=x，

（1）AC=______;

（2）设正方形ACDE和四边形CBFG的总面积为S，用x表示S的函数解析式为S=_____.

（3）总面积S有最大值还是最小值？这个最大值或最小值是多少？

（4）总面积S取最大值或最小值时，点C在AB的什么位置？

（1）AC=2-x（0≤x≤2）（2）S=2+2（3）4（4）当x=1时，C点恰好在AB的中点上；当x=0时，C点恰好在B处；当x=2时，C点恰好在A处 【解析】试题分析：(1)、根据AB=2得出AC的长度；(2)、根据总面积等于两个正方形的面积之和得出函数解析式；(3)、根据二次函数的增减性得出面积的最大值和最小值；(4)、根据最值时x的值得出AC的长度，从而得出点C的位置． 试题解...