已知关于x的方程x2+2mx-(m+1)=0，若两根倒数的和比两根倒数的积小1，求m的值.

【解析】试题分析：根据一元二次方程的根与系数的关系列式求解即可. 试题解析：设方程的两根为，x2， 则x1+x2=-2m，x1x2=-(m+1)， 由题意可知： ，即： ∴， 解得： . 此时： 方程有实根 ∴

已知关于x的方程x2-(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2.

（1）求k的取值范围；

（2）若两不相等的实数根满足--=-9，求实数k的值.

(1) k>;(2)k=0. 【解析】试题分析：（1）由根的判别式和一元二次方程的意义可以得出有关k的不等式组，再解这个不等式组就可以求出k的取值范围． （2）由根与系数的关系就可以表示出x1、x2的积与和，再将原式变形就可以求出k值． 试题解析：（1）由已知可得，△=[-（2k+3）]2-4·1·k2=12k+9>0 ∴k> （2）由已知可得，x1+x2=2k+3，...

已知关于x的一元二次方程x2－（2k＋1）x＋k2＋2k＝0有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

(1)当k≤时，原方程有两个实数根(2)不存在实数k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立 【解析】试题分析：（1）根据一元二次方程根的判别式列出不等式，解之即可；（2）本题利用韦达定理解决. 试题解析： （1） ，解得 （2）由 ， 由根与系数的关系可得： 代入得： ， 化简得： ， 得. 由于的取值范围为， 故不存在k使。 ...

在－2，，，3.14， ，，这6个数中，无理数共有( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

C 【解析】－2，， 3.14， 是有理数； ，是无理数； 故选C.

以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是( )

A. 1， ，3 B. ， ，5 C. 1.5，2，2.5 D. ， ，

C 【解析】A、12+（）2≠32，不能构成直角三角形，故选项错误； B、(2+（）2≠52，不能构成直角三角形，故选项错误； C、1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故选项正确； D、（））2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故选项错误． 故选：C．

以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是( )

A. 1， ，3 B. ， ，5 C. 1.5，2，2.5 D. ， ，

【答案】C

【解析】A、12+（）2≠32，不能构成直角三角形，故选项错误；

B、(2+（）2≠52，不能构成直角三角形，故选项错误；

C、1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故选项正确；

D、（））2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故选项错误．

故选：C．

【题型】单选题
【结束】
3

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（ ）

（A） （B） （C）9 （D）6

A 【解析】 试题分析：根据题意画出相应的图形，如图所示，在Rt△ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD⊥AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，即=AC•BC=AB•CD，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离． 故选A

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（ ）

（A） （B） （C）9 （D）6

【答案】A

【解析】

试题分析：根据题意画出相应的图形，如图所示，在Rt△ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD⊥AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，即=AC•BC=AB•CD，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离．

故选A

考点：勾股定理，三角形的面积

【题型】单选题
【结束】
4

已知，则2xy的值为

A. -15 B. 15 C. - D.

A 【解析】试题分析：根据题意可得： ，解得x=，所以y=-3，所以2xy=2××（-3）=-15，故选：A．

已知，则2xy的值为

A. -15 B. 15 C. - D.

【答案】A

【解析】试题分析：根据题意可得： ，解得x=，所以y=-3，所以2xy=2××（-3）=-15，故选：A．

考点：二次根式有意义的条件．

【题型】单选题
【结束】
5

在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

C 【解析】试题分析：首先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可． 【解析】 点P（﹣2，3）关于x轴的对称点为（﹣2，﹣3）， （﹣2，﹣3）在第三象限． 故选：C．

在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】C

【解析】试题分析：首先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可．

【解析】
点P（﹣2，3）关于x轴的对称点为（﹣2，﹣3），

（﹣2，﹣3）在第三象限．

故选：C．

【题型】单选题
【结束】
6

若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（　　）

A. ±1 B. ﹣1 C. 1 D. 2

B 【解析】根据题意得，|m|=1且m?1≠0， 解得m=±1且m≠1， 所以，m=?1. 故选B.

若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（　　）

A. ±1 B. ﹣1 C. 1 D. 2

【答案】B

【解析】根据题意得，|m|=1且m?1≠0，

解得m=±1且m≠1，

所以，m=?1.

故选B.

【题型】单选题
【结束】
7

如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）

A. 乙前4秒行驶的路程为48米

B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C. 两车到第3秒时行驶的路程相等

D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

C 【解析】试题分析：A．根据图象可得，乙前4秒行驶的路程为12×4=48米，正确； B．根据图象得：在0到8秒内甲的速度每秒增加4米秒/，正确； C．根据图象可得两车到第3秒时行驶的路程不相等，故本选项错误； D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度，正确； 故选C．