对于分式 ，当x=___时，分式无意义；当x=_________时，分式值为零.

【答案】 3 -1

【解析】分母等于0，分式无意义，由此可得x-3=0，即x=3，所以当x=3时，分式无意义；

分式的值为零，分子为0，分母不为0，由此可得且x≠3，解得x=-1，所以当x=-1时，分式的值为零.

点睛：本题考查了分式无意义及分式的值为0的条件：①分母等于0，分式无意义；②分式的值为零，分子为0，分母不为0.

【题型】填空题
【结束】
20

已知，则的值是_____________.

-2 【解析】试题解析：∵ ∴ ∴ ∴

已知，则的值是_____________.

【答案】-2

【解析】试题解析：∵

∴

∴

∴

【题型】解答题
【结束】
21

计算下列各题：

（1）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3

（2）（16x4﹣8x3+4x2）÷（﹣2x）2

（3）（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）

(1)﹣9a6；(2) 4x2﹣2x+1；(3)﹣8xy+9y2. 【解析】试题分析：（1）利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算后，合并即可得到结果； （2）利用多项式除以单项式的运算法则计算即可；（3）先利用乘法公式及多项式乘以多项式的运算法则计算后，再合并即可得结果. 试题解析： (1)原式=64a6﹣9a6﹣64a6=﹣9a6； (2)原式=（16x4﹣8x3+4x2）...

计算下列各题：

（1）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3

（2）（16x4﹣8x3+4x2）÷（﹣2x）2

（3）（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）

【答案】(1)﹣9a6；(2) 4x2﹣2x+1；(3)﹣8xy+9y2.

【解析】试题分析：（1）利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算后，合并即可得到结果； （2）利用多项式除以单项式的运算法则计算即可；（3）先利用乘法公式及多项式乘以多项式的运算法则计算后，再合并即可得结果.

试题解析：

(1)原式=64a6﹣9a6﹣64a6=﹣9a6；

(2)原式=（16x4﹣8x3+4x2）÷4x2=4x2﹣2x+1；

(3)原式=4x2﹣4xy+y2﹣4（x2﹣2xy﹣xy﹣2y2）=4x2﹣4xy+y2﹣4x2+8xy+4xy+8y2=﹣8xy+9y2.

【题型】解答题
【结束】
22

对下列多项进行因式分【解析】

(1).（x+2）（x+4）+1.

(2).x2﹣5x﹣6

(3).（a2+4）2﹣16a2

(4).18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）3

(1)（x+3）2(2)（x﹣6）（x+1）；(3)（a+2）2（a﹣2）2；(4) 6（a﹣b）2（5b﹣2a） 【解析】试题分析：（1）先展开合并后利用完全平方公式因式分解即可；（2）利用十字相乘法因式分解即可；（3）先利用平方差公式，再利用完全平方公式分解因式即可；（4）直接利用提公因式法因式分解即可. 试题解析： (1)原式=x2+6x+9=（x+3）2. (2)原...

对下列多项进行因式分【解析】

(1).（x+2）（x+4）+1.

(2).x2﹣5x﹣6

(3).（a2+4）2﹣16a2

(4).18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）3

【答案】(1)（x+3）2(2)（x﹣6）（x+1）；(3)（a+2）2（a﹣2）2；(4) 6（a﹣b）2（5b﹣2a）

【解析】试题分析：（1）先展开合并后利用完全平方公式因式分解即可；（2）利用十字相乘法因式分解即可；（3）先利用平方差公式，再利用完全平方公式分解因式即可；（4）直接利用提公因式法因式分解即可.

试题解析：

(1)原式=x2+6x+9=（x+3）2.

(2)原式=（x﹣6）（x+1）；

(3)原式=（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）=（a+2）2（a﹣2）2；

(4)原式=6（a﹣b）2（3b﹣2a+2b）=6（a﹣b）2（5b﹣2a）；

【题型】解答题
【结束】
23

计算下列各分式：

(1).

(2). -a+b

(3).

（1）10(2) (3)x 【解析】试题分析：(1)根据绝对值的性质、零指数幂、负整数指数幂分别计算各项后，合并即可；（2）通分后化简即可；（3）把除法转化为乘法后约分即可. 试题解析： （1）原式=6+1+3=10. (2)原式= ； (3)原式= .

计算下列各分式：

(1).

(2). -a+b

(3).

【答案】（1）10(2) (3)x

【解析】试题分析：(1)根据绝对值的性质、零指数幂、负整数指数幂分别计算各项后，合并即可；（2）通分后化简即可；（3）把除法转化为乘法后约分即可.

试题解析：

（1）原式=6+1+3=10.

(2)原式= ；

(3)原式= .

【题型】解答题
【结束】
24

先化简，再求代数式的值： ，其中m＝1．

(1) ， 【解析】先进行分式的混合运算，再代入求值即可. 【解析】 原式＝， ＝， ＝； 当m ＝1时，原式＝＝－．

先化简，再求代数式的值： ，其中m＝1．

【答案】(1) ，

【解析】先进行分式的混合运算，再代入求值即可.

【解析】
原式＝，

＝，

＝；

当m ＝1时，原式＝＝－．

【题型】解答题
【结束】
25

如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．

求证：BF=DE．

证明见解析 【解析】试题分析：根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形可判定四边形AFDE是平行四边形，根据平行四边形的性质可得DE=AF，再由D为BC边的中点，DF∥AC，可得BF=AF，即可得BF=DE． 试题解析： ∵DE∥AB，DF∥AC， ∴DE∥AF，DF∥AE， ∴四边形AFDE是平行四边形， ∴DE=AF， ∵D为BC边的中点， ∴B...

如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．

求证：BF=DE．

【答案】证明见解析

【解析】试题分析：根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形可判定四边形AFDE是平行四边形，根据平行四边形的性质可得DE=AF，再由D为BC边的中点，DF∥AC，可得BF=AF，即可得BF=DE．

试题解析：

∵DE∥AB，DF∥AC，

∴DE∥AF，DF∥AE，

∴四边形AFDE是平行四边形，

∴DE=AF，

∵D为BC边的中点，

∴BD=DC，∵DF∥AC，

∴BF=AF，

∴BF=DE．

【题型】解答题
【结束】
26

如图，已知：∠C=∠D，OD=OC．求证：DE=CE．

证明见解析 【解析】试题分析：利用ASA证明△OBC≌△OAD，根据全等三角形的对应边相等可得OA=OB，再由OD=OC，即可得AC=BD，根据AAS证明△ACE≌△BDE，再由全等三角形的对应边相等即可得结论. 试题解析： 在△OBC和△OAD中， ， ∴△OBC≌△OAD（ASA）， ∴OA=OB， ∵OD=OC， ∴OD﹣OB=OC﹣OA，即A...

如图，已知：∠C=∠D，OD=OC．求证：DE=CE．

【答案】证明见解析

【解析】试题分析：利用ASA证明△OBC≌△OAD，根据全等三角形的对应边相等可得OA=OB，再由OD=OC，即可得AC=BD，根据AAS证明△ACE≌△BDE，再由全等三角形的对应边相等即可得结论.

试题解析：

在△OBC和△OAD中，

，

∴△OBC≌△OAD（ASA），

∴OA=OB，

∵OD=OC，

∴OD﹣OB=OC﹣OA，即AC=BD，

在△ACE和△BDE中，

，

∴△ACE≌△BDE（AAS），

∴DE=CE．

【题型】解答题
【结束】
27

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边，作等边△DCE，点B、E在CD的同侧．

（1）求∠BCE的大小；

（2）求证：BE=AC．

（1）75°（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）根据已知条件易证△ADC≌△BDE，根据全等三角形的性质可得BE=AC=BC，∠EBD=∠CAD=15°，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求得∠BCE的大小；（2）由（1）中的△ADC≌△BDE，根据全等三角形的对应边相等即可得结论. 试题解析： （1）∵△ACB是等腰直角三角形， ∴AC=BC，∠CAB=∠...

下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

A. x2+=0 B. ax2+bx+c=0 C. （x+1）（x﹣2）=1 D. 3x2﹣2xy﹣5y2=0

C 【解析】A. 是分式方程，故此选项错误； B. 当a≠0时，是一元二次方程，故此选项错误； C. 是一元二次方程，故此选项正确； D. 是二元二次方程，故此选项错误； 故选：C.

用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得的方程为（ ）

A. （x＋1）2＝0 B. （x－1）2＝0 C. （x＋1）2＝2 D. （x－1）2＝2

D 【解析】试题分析：把方程x2-2x-1=0的常数项移到等号的右边，得到x2-2x=1， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-2x+1=1+1 配方得（x-1）2=2． 故选D．