计算：

(1)、(x+y)2﹣(x+y)(x﹣y) (2)、(3+2b﹣1)(3﹣2b+1)

(1) ；(2) 【解析】（1）利用完全平方和平方差公式展开合并即可； （2）根据条件将原式化为[3a+(2b-1)][ 3a-(2b-1)]，然后根据平方差公式得到9a2-(2b-1)2，再由完全平方公式化简即可. 试题解析：（1）(x+y)2﹣(x+y)(x﹣y)=x2+2xy+y2-(x2-y2)= ； （2）(3+2b﹣1)(3﹣2b+1)= [3a+(2b-1)]...

对下列多项式进行因式分【解析】

(1)、92（x﹣y）+4b2（y﹣x）． (2)、4 (1-b)2+2(b-1)2

(1) ；(2) 【解析】试题分析：（1）先把（y-x）转化为（x-y），然后提取公因式（x-y）整理即可； （2）提公因式分解因式即可. 试题解析：（1）92（x﹣y）+4b2（y﹣x）=92（x﹣y）-4b2（x﹣y）=（x﹣y）(92-4b2)= ； （2）4 (1-b)2+2(b-1)2=×2+2(b-1)2=。

如图，BD=CD，∠B=∠C，求证：AD平分∠BAC。

证明见解析. 【解析】试题分析：连接BC由，BD=DC，易知∠3=∠4，再结合∠1=∠2，利用等量相加和相等可得∠ABC=∠ACB，从而可知△ABC是等腰三角形，于是AB=AC，再结合BD=DC，∠1=∠2，利用SAS可证△ABD≌△ACD，从而有∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC． 证明：连接BC， ∵BD=DC， ∴∠3=∠4， 又∵∠1=∠2， ∴∠1...

阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．

【解析】
设另一个因式为（x2+ax+b），

则x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，

∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；

依照上面的解法，解答问题：若x3+3x2﹣3x+k有一个因式是x+1，求k的值．

-5. 【解析】试题分析：将一个多项式化成几个单项式或单项式乘积的形式时，如果有一个因式为零时，则整个多项式的值为零.本题中假设x+1=0求出x的值，从而将x的值代入代数式求出k的值. 试题解析：∵多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1）， ∴令x+1=0得x=﹣1，即当x=﹣1时，原多项式为零， ∴（﹣1）3+3×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+k=0， ∴k=﹣...

已知A、B两点在直线的同侧，试在上找两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短（保留作图痕迹，不要求写画法）。

作图见解析. 【解析】试题分析：先作出点B关于I的对称点B′，A点向右平移到E（平移的长度为定值a），再连接EB′，与l交于D，再作AC∥EB′，与l交于C，即可确定点D、C． 试题解析：作图如下：

如图,已知A(3，0),B(0，-1)，连接AB,过B点作AB的垂线段,使BA=BC,连接AC.

(1)如图1，求C点坐标；

(2)如图2,若P点从A点出发,沿x轴向左平移,连接BP,作等腰直角三角形△BPQ,连接CQ.求证:PA=CQ.

(3)在(2)的条件下,若C、P、Q三点共线,求此时P点坐标及∠APB的度数.

（1）C（1，-4）．（2）证明见解析；（3）∠APB=135°，P（1，0）． 【解析】试题分析：（1）过C作CD⊥Y轴于D，证出△ABO≌△BCD，再由OB=DC，OA=DB得出C（1，-4）； （2）证出△APB≌△CQB，进而得出PA=CQ； （3）由C、P、Q三点共线，得∠CQB=135°，即∠APB=135°，进而∠OPB=45°，得P（1，0）． 试题解析：（...

如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（ ）.

A．60° B．45° C．35° D．30°

D． 【解析】 试题分析：直接根据圆周角定理求解．连结OC，如图，∵=，∴∠BDC=∠BOC=∠AOB=×60°=30°． 故选：D．

已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）

A. k＞ B. k≥ C. k≥且k≠0 D. k＞且k≠0

C 【解析】由题意得： 的 即 且 ，即k≥且k≠0.故选C.

边长分别等于6 cm、8 cm、10cm的三角形的内切圆的半径为（ ）cm.

A. B. C. D.

B 【解析】如图所示： △ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm， ∵62+82=102，即AC2+BC2=AB2， ∴△ABC是直角三角形， 设△ABC内切圆的半径为R，切点分别为D、E、F， ∵CD=CE，BE=BF，AF=AD， ∵OD⊥AC，OE⊥BC， ∴四边形ODCE是正方形，即CD=CE=R， ∴AC-CD=AB-B...

如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为（ ）m．

A．10 B．8 C．6 D．6

A. 【解析】 试题解析：∵天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为， ∴sinC=， 则， 解得：AC=10， 则坡面AC的长度为10m． 故选A．