如图：某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度，他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为5米，则旗杆AB的高度约为__________米。

10.2米 【解析】在△ACE中，CE⊥AE，tan∠ACE=，由此可以求出AE．再根据AB=AE+BE=AE+CD即可求解． 【解析】 由题意可知, 在△ACE中,CE⊥AE,且∠ACE=60°，BD=5， 而tan∠ACE=， ∴AE=CE×tan60°=5. 又∵EB=1.5， ∴AB=AE+EB=AE+CD＝+1.5≈10.2(米).

解方程：

（1） （配方法）

（2）（因式分解法）

（3）（ 公式法）

（1）x1=1，x2=（2）x1=-，x1= （3）x1=或x1= 【解析】（1）首先将方程整理为的形式，然后把方程的二次项系数变成1，再方程两边同时加上一次项系数的一半，则方程的左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方的方法即可求解； （2）方程左边利用平方差公式分解因式后，再利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解； （3）先将方程...

如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．求证：△ABC∽△FDE．

证明见解析. 【解析】 试题分析：由FD∥AB，FE∥AC，可知∠B=∠FDE，∠C=∠FED，根据三角形相似的判定定理可知：△ABC∽△FDE． 试题解析：∵FD∥AB，FE∥AC， ∴∠B=∠FDE，∠C=∠FED， ∴△ABC∽△FDE．

若方程无实数根，化简：

【解析】根据方程无实数根，可列不等式，解之即可得出k的取值范围，再根据k的取值范围化简即可. 【解析】 方程无实数根， ，解得， ∴.

如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF=4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（1）猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？

（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？

（1）能看到（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞9.5米 【解析】试题分析：（1）根据猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，可知∠DFG=90°﹣53°=37°，在△DFG中，已知DF的长度，求出DG的长度，若DG＞3，则看不见老鼠，若DG＜3，则可以看见老鼠。 （2）根据（1）求出的DG长度，求出AG的长度，然后在Rt△CAG中，根据=sin∠C=sin37°，即可求出CG的长度。 ...

某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

20% 【解析】本题主要考查了一元二次方程的应用. 可设原来的成本为1．等量关系为：原来的成本×（1-每年下降的百分数）2=原来的成本×（1-36%），把相关数值代入求合适解即可． 【解析】 设每年下降的百分数为x． 1×（1-x）2=1×（1-36%）， ∵1-x＞0， ∴1-x=0.8， ∴x=20%．

如图，耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔，是“运河四大名塔”之一（如图①），数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点处，利用测角仪测得运河两岸上的两点的俯角分别为，并测得塔底点到点的距离为米（在同一直线上，如图②）求运河两岸的两点的距离（精确到1米）

（参考数据： ）

36米 【解析】根据题意，BC=142米，∠PBC=22°，∠PAC=17.9°， 在Rt△PBC中， tan∠PBC=， ∴PC=BCtan∠PBC=142•tan22°， 在Rt△PAC中，tan∠PAC=， ∴AC= ∴AB=AC﹣BC=177.5﹣142≈36米． 答：运河两岸上的A、B两点的距离为36米．

如图,A(2,3),B(1,1),C(5,2)以原点O为位似中心,相似比为2, 将△ABC进行变换,画出变换后的图形,并求出相应的坐标.

图形见解析 【解析】若位似比是k，则原图形上的点（x，y），经过位似变化得到的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky），即可得出A、B、C的对应点的坐标，顺序连接各点即可画出变换出的图形. 【解析】 ∵A(2,3)以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大， ∴A的对应点的坐标是(4,6)或(?4,?6) ， B的对应点的坐标是(2,2)或(?2,?2) ， ...

如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．

（1）求证：AB=BE；

（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长．

（1）证明见解析；（2）3. 【解析】试题分析：（1）连接OD，由PD切⊙O于点D，得到OD⊥PD，由于BE⊥PC，得到OD∥BE，得出∠ADO=∠E，根据等腰三角形的性质和等量代换可得结果； （2）由（1）知，OD∥BE，得到∠POD=∠B，根据三角函数的定义即可得到结果． 试题解析：（1）证明：连接OD， ∵PD切⊙O于点D， ∴OD⊥PD， ∵BE⊥PC，...

比﹣1小2的数是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 3

A 【解析】比?1小2的数是就是?1与2的差，即?1?2=?3. 故选：A.