已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.

(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．

（1）当m＞－时，方程有两个不相等的实数根；（2）m的值为－4. 【解析】试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出解之即可得出结论； （2）设方程的两根分别为 根据根与系数的关系结合菱形的性质，即可得出关于 的一元二次方程，解之即可得出的值，再根据即可确定的值． 试题解析：(1)∵方程有两个不相等的实数根， 解得： ∴当时，方程有两个不相等的实数根. ...

某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．

（1）当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是2250元？

（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

（1）65或85；（2）当售价定为75时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2450元． 【解析】试题分析：（1）如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件，可得销售量为100﹣2（x﹣60），销售量乘以利润即可得到等式[100﹣2（x﹣60）]（x﹣40）=2250，解答即可； （2）将（1）中的2250换成y即可解答． 试题解析：【解析】 （1）[100﹣2（x﹣60...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

(1)60；（2）四边形ACFD是菱形．理由见解析. 【解析】试题分析：(1)、利用旋转的性质得出AC=CD，进而得出△ADC是等边三角形，即可得出∠ACD的度数； (2)、利用直角三角形的性质得出FC=DF，进而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案． 试题解析：(1)、∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，...

如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．

（1）求证：FD是⊙O的一条切线；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．

（1）证明见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）利用圆周角定理以及平行线的判定得出∠FDO=90°，进而得出答案； （2）利用垂径定理得出AE的长，再利用相似三角形的判定与性质得出FD的长． （1）证明：∵∠CDB=∠CAB，∠CDB=∠BFD， ∴∠CAB=∠BFD， ∴FD∥AC（同位角相等，两直线平行）， ∵∠AEO=90°， ∴∠FDO=90°...

如图1在平面直角坐标系中．等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴上．P为线段OB上﹣动点（不与O，B重合）．过P点向x轴作垂线．垂足为C．以PC为边在PC的右侧作正方形PCDM．OP=t，OA=3．设过O，M两点的抛物线为y=ax2+bx．其顶点N（m，n）

（1）写出t的取值范围　　，写出M的坐标：（　　，　　）；

（2）用含a，t的代数式表示b；

（3）当抛物线开向下，且点M恰好运动到AB边上时（如图2）

①求t的值；

②若N在△OAB的内部及边上，试求a及m的取值范围．

（1）0＜t＜，M（2t，t）；（2）b=；（3）①t=1；②≤m≤2． 【解析】试题分析： 试题解析：(1)如图1，∵△OAB为等腰直角三角形，OA=3， ∵P为线段OB上?动点(不与O,B重合)， ∵四边形PCDM为正方形， ∴△POC为等腰直角三角形， ∴PC=OC=t， ∴OD=t+t=2t， ∴M(2t,t)； (2)把M(2t,t)...

．如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，点P在优弧上．

（1）求出A，B两点的坐标；

（2）试确定经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式；

（3）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）A（1﹣，0），B（1+，0）； （2）y=﹣x2+2x+2； （3）存在D（0，2）使线段OP与CD互相平分． 【解析】试题分析：（1）根据垂径定理可得出AH=BH，然后在直角三角形ACH中可求出AH的长，再根据C点的坐标即可得出A、B两点的坐标． （2）根据抛物线和圆的对称性，即可得出圆心C和P点必在抛物线的对称轴上，因此可得出P点的坐标为（1，3）．然后可用顶点...

下列各组数中，相等的是（ ）

A. –1与（–4）+（–3） B. 与–（–3）

C. 与 D. 与–16

B 【解析】本题考查有理数的比较大小,先利用有理数的加法,绝对值,有理数的乘方进行,然后再进行比较,可以选出正确的答案.

下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”， 只有A选项．不能围成正方体．故选A．

由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是 ( )

A. 精确到十分位 B. 精确到个位 C. 精确到百位 D. 精确到千位

C 【解析】试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百， 精确到百位. 故选C.

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A. 69° B. 111° C. 141° D. 159°

C 【解析】试题分析：首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可． 【解析】 由题意得：∠1=54°，∠2=15°， ∠3=90°﹣54°=36°， ∠AOB=36°+90°+15°=141°， 故选：C．