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    科目： 来源：2017-2018学年内蒙古乌兰察布市分校九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=______°．

    70 【解析】试题分析：根据旋转的性质可知，∠A1OA=100°，因为∠AOB=30°，所以∠A1OB=100°-30°=70°． 故答案为：70．

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    科目： 来源：2017-2018学年内蒙古乌兰察布市分校九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    将二次函数y=x2﹣4x+5化成y=（x﹣h）2+k的形式，则y= ．

    y=（x﹣2）2+1． 【解析】y=x2-4x+5=x2-4x+4+1=(x-2)2+1.

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    科目： 来源：2017-2018学年内蒙古乌兰察布市分校九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离______________．

    8cm或22cm 【解析】（1）如图1，连接OB，OD，做OM⊥AB交CD于点N， ∵AB∥CD， ∴ON⊥CD， ∵AB=40cm，CD=48cm， ∴BM=20cm，DN=24cm， ∵⊙O的半径为25cm， ∴OB=OD=25cm， ∴OM=15cm，ON=7cm， ∵MN=OM-ON， ∴MN=8cm， （2）如图2，连接OB，OD，做直线OM⊥AB交CD于点...

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    科目： 来源：2017-2018学年内蒙古乌兰察布市分校九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    求经过A（1，4），B（﹣2，1）两点，对称轴为x=﹣1的抛物线的解析式_____．

    y=x2+2x+1 【解析】设抛物线解析式为y=ax2+bx+c， 根据题意得： , 解得：a=1，b=2，c=1， 则抛物线解析式为y=x2+2x+1． 故答案是：y=x2+2x+1.

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    科目： 来源：2017-2018学年内蒙古乌兰察布市分校九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为 ．

    65°． 【解析】试题分析：根据直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形ABD，再根据同弧所对的圆周角相等，求得∠B的度数，即可求得∠BAD的度数． ∵AB为⊙O直径 ∴∠ADB=90° ∵相同的弧所对应的圆周角相等，且∠ACD=25° ∴∠B=25° ∴∠BAD=90°﹣∠B=65°．

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    科目： 来源：2017-2018学年内蒙古乌兰察布市分校九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是_____．

    65°或115° 【解析】本题要分两种情况套，如下图，分别连接OC；OB；BP1；BP2；CP1；CP2 （1）当∠BPC为锐角，也就是∠BP1C时： ∵AB，AC与⊙O相切于点B，C两点 ∴OC⊥AC，OB⊥AB， ∴∠ACO=∠ABO=90°， ∵∠A=50°， ∴在四边形ABOC中，∠COB=130°， ∴∠BP1C=65°， （2）如果...

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    科目： 来源：2017-2018学年内蒙古乌兰察布市分校九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，P是抛物线y=2（x﹣2）2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t= ．

    或1或3 【解析】 试题分析：依题意，y=2x2﹣8x+8，设A（t，t），B（t，2t2﹣8t+8），则AB=|t﹣（2t2﹣8t+8）|=|2t2﹣9t+8|，当△ABP是以点A为直角顶点的等腰直角三角形时，则∠PAB=90°，PA=AB=|t﹣2|；当△ABP是以点B为直角顶点的等腰直角三角形时，则∠PBA=90°，PB=AB=|t﹣2|；分别列方程求k的值． 试题解析：∵...

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    科目： 来源：2017-2018学年内蒙古乌兰察布市分校九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且过点（﹣2，5）．

    （1）求抛物线解析式；

    （2）直接写出当函数值y＞0时，自变量x的取值范围．

    （1）y=（x﹣1）2﹣4；（2）x＜﹣1或x＞3． 【解析】试题分析： （1）由已知可设抛物线解析式为： ，代入点（-2，5）即可解得的值，从而可求得抛物线的解析式； （2）在（1）中所得抛物线的解析式中，由可得一元二次方程，解方程即可求得对应的的值，结合抛物线的开口方向，即可求得时，自变量的取值范围. 试题解析： （1）由已知可设抛物线解析式为： ， 把点（...

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    科目： 来源：2017-2018学年内蒙古乌兰察布市分校九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．

    （1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）当x是多少时，矩形场地面积S最大，最大面积是多少？

    (1)、S=x（30﹣x）(0＜x＜30)；(2)、x=15时，S有最大值为225平方米. 【解析】试题分析：(1)、已知周长为60米，一边长为x，则另一边长为30﹣x．(2)、用配方法化简函数解析式，求出s的最大值． 试题解析：(1)、S=x（30﹣x） 自变量x的取值范围为： 0＜x＜30． (2)、S=x（30﹣x） =﹣（x﹣15）2+225， ∴当x=15时，S有最大值...

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    科目： 来源：2017-2018学年内蒙古乌兰察布市分校九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE．

    求证：DB=DC．

    证明见解析． 【解析】试题分析：先根据圆周角定理得出∠DAC=∠DBC，再由角平分线的性质得出∠EAD=∠DAC，根据圆内接四边形的性质得出∠EAD=∠BCD，由此可得出结论． 试题解析：∵∠DAC与∠DBC是同弧所对的圆周角， ∴∠DAC=∠DBC． ∵AD平分∠CAE， ∴∠EAD=∠DAC， ∴∠EAD=∠DBC． ∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠EAD=∠BCD， ...

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