如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，则∠A4=（　　）

A. 10° B. 15° C. 30° D. 40°

A 【解析】试题分析：由∠B=20°根据三角形内角和公式可求得∠BA1A的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质找∠BA1A与∠A4的关系即可解答． 【解析】 ∵AB=A1B，∠B=20°， ∴∠A=∠BA1A=（180°﹣∠B）=（180°﹣20°）=80°． ∵A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4， ∴∠A1CD=∠A1A2C， ∵...

如图，D为∠ABC的平分线上一点，P为平分线上异于D的一点，PA⊥BA，PC⊥BC，垂足分别为A、C，则下列结论错误的是（　　）

A. AD=CD B. ∠DAP=∠DCP C. ∠ADB=∠BDC D. PD=BD

D 【解析】试题解析：∵点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC， ∴≌， ∴在△APD和△CPD中， ∴≌， ∵是上任意一个与不同的点， 不一定成立． 故选D．

如图，E是等边三角形ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是( )

A. 一般等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 不能确定形状

B 【解析】试题分析：E是等边△ABC中AC边上的点，AB=AC；又因为∠1=∠2，BE=CD，所以，则AE=AD， ，所以△ADE的形状是等边三角形（有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形）

如图，∠AOB=30°，点P为∠AOB内一点，OP=10，点M、N分别在OA、OB上，求△PMN周长的最小值（　　）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

B 【解析】试题解析：分别作点P关于OA、OB的对称点，连，交于，交于， 则 则的周长的最小值为. ∴△OP1P2是等边三角形． 的周长 故选B

如图 ，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，则斜边AB=______．

2 【解析】∵∠C=90°，∠A=30°，∴AB=2BC，AB2=BC2+AC2 ,又∵AC=3，∴AB=2 .

已知，a，b，c是△ABC三边，且满|a﹣c|+|b﹣c|=0，则△ABC是_____ 三角形．

等边 【解析】试题解析：根据非负数的性质， 解得 是等边三角形． 故答案为：等边.

若A（1，a）与B（b，2）关于x轴对称，则a=_____，b=_____．

-2 1 【解析】试题解析：∵与关于轴对称， 故答案为：

如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=_____cm．

7 【解析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得到AD=BD，进行等量代换后可得答案． 【解析】 ∵DE为AB边的垂直平分线 ∴DA=DB ∵△ACD的周长为7cm ∴AD+AC+CD=AC+BC=7． 故填7． 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；利用垂直平分线的性质后进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．

如图，已知AC⊥BD，BC=CE，AC=DC，则∠B+∠D=_____度．

90 【解析】试题解析： ∴≌△ 故答案为：90．

如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.

3 【解析】试题分析：根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形． 【解析】 选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形， 选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处． 故答案为：3．