已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(-3,1),对称轴是经过点(-1,0)且平行于y轴的直线.

(1)求m,n的值;

(2)如图,一次函数y=kx+b的图象经过点P,与x轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B在点P的右侧,PA∶PB=1∶5,求一次函数的表达式.

（1）m=2,n=-2；（2）一次函数的表达式为y=x+4. 【解析】试题分析：（1）利用对称轴公式求得，把代入二次函数进而就可求得； （2）根据（1）得出二次函数的解析式，根据已知条件，利用平行线分线段成比例定理求得的纵坐标，代入二次函数的解析式中求得的坐标，然后利用待定系数法就可求得一次函数的表达式． 试题解析：(1)由题意得解得 (2)如图,分别过点P,B作x轴的垂线,垂...

如图是抛物线型拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4 m,从O,A两处观测P处,仰角分别为α,β,且tan α=,tan β=,以O为原点,OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系.

(1)求点P的坐标.

(2)水面上升1 m,水面宽多少?(结果精确到0.1 m.参考数据: ≈1.41)

（1）点P的坐标为.（2）2.8m. 【解析】试题分析：（1）过点P作PB⊥OA,垂足为B.设点P的坐标为(x,y).运用三角函数可得根据条件可求出，即可得到点的坐标； （2）若水面上升1m后到达位置，如图，运用待定系数法可求出抛物线的解析式，然后求出时的值，就可解决问题． 试题解析： (1)如图,过点P作PB⊥OA,垂足为B.设点P的坐标为(x,y). 在Rt△POB中, ...

如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在直线AB上点C处(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4 m,AC=3 m,网球飞行最大高度OM=5 m,圆柱形桶的直径为0.5 m,高为0.3 m(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).

(1)如果竖直摆放5个圆柱形桶时,网球能不能落入桶内?

(2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时,网球可以落入桶内?

（1）不能；（2）当竖直摆放圆柱形桶8,9,10,11或12个时,网球可以落入桶内. 【解析】【解析】 （1）以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如图）．……（1分） M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（，0） 设抛物线的解析式为，抛物线过点M和点B，则， ． 即抛物线解析式为． ……（4分） 当x＝时，y＝；当x＝时，y＝． 即P（1，...

阅读材料:

关于三角函数还有如下的公式:

sin(α±β)=sin αcos β±cos αsin β

tan(α±β)=

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值.

例:tan 15°=tan(45°-30°)= =2-.

根据以上阅读材料,请选择适当的公式解答下面问题:

(1)计算sin 15°的值.

(2)乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一,小华想用所学的知识来测量该铁塔的高度.如图,小华站在离铁塔底A距离7 m的C处,测得铁塔顶B的仰角为75°,小华的眼睛离地面的距离DC为1.62 m,请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度.(结果精确到0.1 m.参考数据: ≈1.732, ≈1.414)

（1）；（2）27.7m. 【解析】试题分析：（1）把15°化为45°-30°以后，再利用公式计算，即可求出的值； （2）先根据锐角三角函数的定义求出的长，再根据即可得出结论． 试题解析：(1)sin 15°=sin(45°-30°)=sin 45°cos 30°-cos 45°·sin 30°=. (2)在Rt△BDE中, tan∠BDE=, BE=DE·tan∠BDE...

向东行驶5 km，记作＋5 km，向西行驶4 km记作(　 )

A. ＋4km B. －4km C. ＋5km D. －5km

B 【解析】向东行驶5 km，记作＋5 km，那么向西行驶4 km应该记作－4km， 故选B.

的相反数是( )

A. B. C. D.

B 【解析】=， 的相反数是，所以的相反数是， 故选B.

在我国南海某海域探明可燃冰储量约有175亿立方米.数字175亿用科学记数法表示为( )

A. 1.75×1010 B. 0.175×1010 C. 17.5×109 D. 1.75×109

A 【解析】科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数． 175亿=17 500 000 000=1.75×10 10， 故选A.

下列各式错误的是(　 )

A. -(- 3)-(- 4)=3+4 B. -[-6-(-7+4)]=6-7+4 C. -7-8=-7+(+8) D. -{+[-(+)m]}=m

C 【解析】A. -(- 3)-(- 4)=3+4 ，正确，不符合题意；B. -[-6-(-7+4)]=-（-6+7-4）=6-7+4，正确，不符合题意；C. -7-8=-7+(-8) ，错误，符合题意；D. -{+[-(+)m]}=m，正确，不符合题意， 故选C.

下列运算中，正确的是( )

A. 3m+2n=5mn B. 4a2+3a3=7a5 C. 5a2b-3ba2=2a2b D. 5a2-4a2=1

C 【解析】A. 3m与2n不是同类项，不能合并，故错误；B. 4a2与3a3不是同类项，不能合并，故错误；C. 5a2b-3ba2=2a2b ，正确；D. 5a2-4a2=a2，故错误， 故选C.

如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（　　）

A.

B.

C.

D.

A 【解析】试题分析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体，B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．