一艘轮船在A、B两地之间航行，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时。已知该轮船在静水中的速度是12千米每小时，求A、B两地之间的距离。【解析】
设水流速度为千米每小时，可列方程为： 。

3(12+x)=5(12-x) 【解析】【解析】 设水流速度为千米每小时，根据题意得：3（12+x）=5（12-x）．故答案为：3（12+x）=5（12-x）．

如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是__

北偏东70° 【解析】试题分析：根据题意可知：∠AOC=∠AOB=40°+15°=55°，55°+15°=70°，则OC的方向为：北偏东70°．

对任意四个有理数定义新运算： ，已知，则 。

【解析】【解析】 由题意得：2x+4（x+2）=18，解得：x=.故答案为： ．

计算：

（1） （2）

（1）-1；（2）- . 【解析】试题分析：（1）利用乘法分配律进行简算； （2）利用有理数混合运算法则计算即可． 试题解析：解：（1）原式==－40+55－16=－1； （2）原式====．

解下列方程:

（1）；（2） .

（1）x=;（2）x=. 【解析】试题分析：（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解． 试题解析：（1）去括号得：3x-3-x=1-2x+1 移项得：3x-x+2x=1+1+3 合并同类项得：4x=5 化系数为1：x= （2）去分母得： 去括号得：2x-2-x-2=12-3x+6...

先化简，再求值： ，其中

-ab2， 4 【解析】试题分析：首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 试题解析：【解析】 原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2=﹣ab2 当a=﹣1，b=﹣2时，原式=1×（﹣2）2=4．

为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视。某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，-19，-13，+15，+10，-14，+19，-20.问：

（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？

（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由。

B地在A地西边4千米，途中加油5.6L. 【解析】试题分析：（1）把这些数值相加，根据结果就可知道在那个方向，相距多少千米． （2）绝对值相加，乘以每小时耗油量即可，由此即可进行判断． 试题解析：【解析】 （1）18-19-13+15+10-14+19-20=－4 所以B地在A地的西方，相距4千米； （2）0.2×（18+19+13+15+10+14+19+20）=...

某工作甲单独做需15 h完成，乙单独做需12 h完成，若甲先单独做1小时，之后乙再单独做4 h，剩下的工作由甲、乙两人一起做。问：再做几小时可以完成全部工作？

4 【解析】试题分析：设再做x小时全部完成工作，根据总工作量=甲独做的工作量+乙独做的工作量+甲乙合做的工作量建立等量关系列出方程求出其解就可以了． 试题解析：【解析】 设再做x小时全部完成工作．由题意得： 解得：x=4． 答：再做4小时可以完成全部工作．

如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．

75 【解析】试题分析：根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE． 试题解析：【解析】 因为∠AOB=90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC=∠AOB=45°． 因为∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°，∠BOD=3∠DOE，所以∠DOE=45°÷3=15°， 所以∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣...

如图，B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以2cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD=10cm.设点B运动的时间为t s.

（1）当t=2 s时，①AB= cm;

②求线段CD的长度.

（2）在运动过程中，若线段AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变。求出EC的长；若发生变化，请说明理由。

（1）①A=4cm ; ②CD=3cm；（2）不变，EC=5cm，理由详见解析. 【解析】试题分析：（1）①根据AB=2t即可得出结论；②先求出BD的长，再根据C是线段BD的中点即可得出CD的长； （2）直接根据中点公式即可得出结论． 试题解析：【解析】 （1）①∵B是线段AD上一动点，沿A至D以2cm/s的速度运动，∴当t=2时，AB=2×2=4cm． ②∵AD=10c...