计算:(1) ,(2). [解析]试题分析:(1)原式第一项利用零指数幂法则计算.第二项利用负指数幂法则计算.最后一项表示两个的乘积.计算即可得到结果, (2)原式——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：辽宁省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

计算：（1）；（2）.

（1）1；（2）【解析】试题分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项表示两个的乘积，计算即可得到结果；（2）原式先利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并同类项即可得到结果．试题解析：（1）原式= =1 （2）原式= =

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科目： 来源：辽宁省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

先化简，再求值：

（1），其中；

（2），其中.

（1）－6x－5y，；（2）， . 【解析】试题分析：（1）先去括号，再合并同类项，再代入求值即可；（2）把括号内的分式分母进行因式分解并通分计算，然后把分式的除法运算转化为乘法运算，约分后把x的值代入计算即可得解．试题解析：（1） = =（12xy－10y2）÷（－2y） =－6x－5y 当时，原式=-6×－5×= (2) = =...

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科目： 来源：辽宁省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

是否存在实数x,使得式子与式子1+的值相等？

不存在【解析】试题分析：根据题意列出分式方程，求出分式方程的解即可得到结果．试题解析：依题意： = 方程两边乘以x2－4得，解得：x=-2 检验：当x=-2时，x2-4=0 因此x=-2不是原分式方程的解，原分式方程无解所以不存在实数x,使得式子与式子的值相等

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科目： 来源：辽宁省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

如图，(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

(2)在x轴上找出一点P, 使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

(1)见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接；（2）作点B关于x轴的对称点B'，然后连接AB'，与x轴的交点即为点P．试题解析：（1）（2）所作图形如图所示：

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科目： 来源：辽宁省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

阅读下面解题过程，然后回答问题.

分解因式： .

【解析】
原式== =

上述因式分解的方法称为”配方法”.

请你体会”配方法”的特点，用“配方法”分解因式： .

（y-1）(y-3) 【解析】试题分析：根据配方法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．试题解析： = = = = =

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科目： 来源：辽宁省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

如图，已知点C、F、E、B在一条直线上，CE=BF,DF = AE,∠CFD=∠BEA，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论.

CD=AB, CD∥AB,理由见解析【解析】试题分析：求出CF=BE，根据SAS证△AEB≌△CFD，推出CD=AB，∠C=∠B，根据平行线的判定推出CD∥AB．试题解析：结论：CD=AB, CD∥AB 证明：∵CE= B F FC－EF=FB－EF ∴CF= B E 在△ABC和△DEF中 ∴△CDF≌△BAE(SAS) ∴∠C＝∠B, CD=...

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科目： 来源：辽宁省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

某文化用品商店在开学初用2000元购进一批学生书包，按每个120元出售，很快销售一空，于是商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元，仍按120元出售，最后剩下4个按八折卖出，这笔生意该店共盈利多少元？

3604元. 【解析】试题分析：先根据等量关系“6300元购买的数量=2000元购买的数量×3”分别求出进价，再根据“盈利=总售价-总进价”求出结果即可．试题解析：设该商店购进第一批书包的单价是x元，则第二批购进书包单价为（X+4）元，根据题意得解得：x=80 经检验，x=80是原方程的解，且适合题意. 共盈利=3604(元) 答：商店共盈利3604...

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科目： 来源：辽宁省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

（1）60°；（2）∠AEB=90°AE= BE+2CM．【解析】【解析】（1）∵△ACB和△DCE均为等边三角形， ∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°， ∴∠ACD=60°﹣∠DCB =∠BCE．在△ACD和△BCE中，， ∴△ACD≌△BCE（SAS）． ∴∠ADC=∠BEC． ∵△DCE为等边三角形， ∴∠CD...