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    科目： 来源：2017学年嘉定区第一学期九年级期终学业质量调研测试（2018年初三一模） 题型：填空题

    如果一个斜坡的坡度i=1： ，那么该斜坡的坡角为_____度．

    60 【解析】试题解析：∵tanα=1： =， ∴坡角=60°． 故答案为：60°.

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    科目： 来源：2017学年嘉定区第一学期九年级期终学业质量调研测试（2018年初三一模） 题型：填空题

    已知弓形的高是1厘米，弓形的半径长是13厘米，那么弓形的弦长是_____厘米．

    10 【解析】试题解析：如图， 过圆心O作OD⊥AB，交弧于C．则CD=1，连接OA． 在直角△AOD中，OA=13，OD=13-CD=12， 则AD==5， ∴AB=2AD=10． 故答案是：10．

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    科目： 来源：2017学年嘉定区第一学期九年级期终学业质量调研测试（2018年初三一模） 题型：填空题

    已知⊙的半径长为4，⊙的半径长为,圆心距，当⊙与⊙外切时， 的长为____．

    2 【解析】试题解析：∵⊙ 与⊙外切， ∴圆心距4+r=6, 解得：r=2. 故答案为2.

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    科目： 来源：2017学年嘉定区第一学期九年级期终学业质量调研测试（2018年初三一模） 题型：填空题

    如图，在直角梯形中， ∥， ， ， ， ，点、分别在边、上，联结．如果△沿直线翻折，点与点恰好重合，那么的值是____．

    【解析】试题解析：延长AD交FE于点G，EF与AC交于点H，如图， 在Rt△ABC中，AB=4，AC=8 ∴AC= ∴CH=AH= 由EF⊥AC得∠FHC=90° ∵∠ABC=90° ∴∠FHC=∠ABC ∴△CFH∽△CAB ∴ ∴CF=5 ∵AD∥BC ∴∠GAC=∠FCA 在△AHG和△CHF中 ∴△AHG≌△CH...

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    科目： 来源：2017学年嘉定区第一学期九年级期终学业质量调研测试（2018年初三一模） 题型：解答题

    计算： .

    【解析】试题分析：将特殊三角函数值代入求值即可. 试题解析：

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    科目： 来源：2017学年嘉定区第一学期九年级期终学业质量调研测试（2018年初三一模） 题型：解答题

    已知二次函数的图像上部分点的坐标满足下表：

    …

    …

    …

    …

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.

    （1）（2）顶点坐标为； 对称轴是直线 【解析】试题分析：（1）运用待定系数法求解即可； （2）运用配方法得y，从而求出顶点坐标和对称轴. 试题解析：（1）由题意，得 解这个方程组，得 ， 所以，这个二次函数的解析式是. （2） 顶点坐标为； 对称轴是直线.

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    科目： 来源：2017学年嘉定区第一学期九年级期终学业质量调研测试（2018年初三一模） 题型：解答题

    如图，某湖心岛上有一亭子，在亭子的正东方向上的湖边有一棵树，在这个湖心岛的湖边处测得亭子在北偏西方向上，测得树在北偏东方向上，又测得、之间的距离等于米，求、之间的距离（结果精确到米）．

    （参考数据： ， ， ， ， ）

    279 【解析】试题分析：通过构建直角三角形来解答，过点C作AB的垂线交AB于D，CD是直角三角形ACD和CBD的公共直角边，要先求出CD的值然后再求AD，BD的值，进而得出AB的长． 试题解析：过点作，垂足为点， 由题意，得 ,, ， 在Rt△中， , ∴ ， ∵， ∴ ， 又， ∴ ∵， ∴ 在Rt△中， ∵ ...

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    科目： 来源：2017学年嘉定区第一学期九年级期终学业质量调研测试（2018年初三一模） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=2，以点C为圆心，CA长为半径的⊙C与边AB交于点D，以点B为圆心，BD长为半径的⊙B与⊙C另一个交点为点E．

    （1）求AD的长；

    （2）求DE的长．

    （1）2；（2） 【解析】试题分析：（1）过点作，垂足为点，得.运用勾股定理求出AB=5，再通过解直角三角形得到AH=1，从而得解； （2）运用平行线分线段成比例即可求解. 试题解析：（1）过点作，垂足为点， ∵经过圆心， ∴ ， 在Rt△中， ， ， ∵， ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， （2）设与的交点为， 由题...

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    科目： 来源：2017学年嘉定区第一学期九年级期终学业质量调研测试（2018年初三一模） 题型：解答题

    如图，已知梯形中， ∥， ，点在对角线上，且满足.

    （1）求证： ；

    （2）以点为圆心， 长为半径画弧交边于点，联结.

    求证： .

    证明见解析 【解析】试题分析：（1）易证△∽△，得，由，从而得证； （2）通过证明△∽△可得，再证明即可得出结论. 试题解析：（1）∵∥∴ ∵∴△∽△ ∴ ∴ ∵ ∴ （2）∥, ∴ ∵又， ∴ ∴△∽△ ∴ ∴ 由题意，得, ∴ ∴

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    科目： 来源：2017学年嘉定区第一学期九年级期终学业质量调研测试（2018年初三一模） 题型：解答题

    已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知抛物线y=+bx+c点经过A（1，0）、B（0，2）．

    （1）求该抛物线的表达式；

    （2）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上，如果以点A、C、D所组成的三角形与△AOB相似，求点D的坐标；

    （3）设点E在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是1，联结AE、BE，求sin∠ABE．

    （1）y=x+2．（2）点D的坐标为（2，﹣）或（2，﹣2）；（3）. 【解析】试题分析：（1）运用待定系数法求出抛物线的解析式为； （2）以点、、所组成的三角形与△相似有两种：①当时， ，可求得点的坐标为；②当时，同理求出，点的坐标为； （3）先由勾股定理求出BE的长，再通过计算求出，过点作，利用面积求出BE的长，在Rt△中即可求出的值. 试题解析：（1）∵抛物线点经过、...

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