一艘轮船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，则该轮船在A、B间往返一次所需时间为_________小时．

【解析】∵轮船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时， ∴轮船的顺流速度为千米/时，逆流速度为千米/时， 由此可得，轮船在A、B两港口之间往返一次所需时间为： . 故答案为： .

计算：（-1）2017 +（π-3.14）0－（）3

- 【解析】试题分析： 根据“零指数幂的意义”结合有理数乘方运算的法则计算即可. 试题解析： 原式=.

化简：x(x2+x-1)-(2x2-1)(x-4)

原式= 【解析】试题分析： 根据多项式的乘法法则去掉括号，再合并同类项即可. 试题解析： 原式=( )- () = – = .

解方程： +=1

x = 1 【解析】试题分析： 先在方程两边同时乘以去掉分母，化为整式方程，解整式方程得到的值，然后将所得的值代入中检验即可得出结论. 试题解析； 方程两边乘（2-x）得： 3x - 4 = x-2， 解得：x = 1 检验：当x=1时，x-2≠0， ∴x=1是原方程的解.

如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．

详见解析. 【解析】试题分析：连接AC，根据SSS证明△ABC与△ADC全等，再利用全等三角形的性质证明即可． 试题解析：连接AC， 在△ABC与△ADC中， AB=AD，BC=DC，AC=AC， ∴△ABC≌△ADC（SSS）， ∴∠ABC=∠ADC．

先化简，再求值： ÷（1+），其中.

原式== 3 【解析】试题分析： 先将原式按分式的相关运算法则化简，然后再代值计算即可. 试题解析： 原式= = =. 当x=时，原式= = 3.

平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，－1）.

（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

（2）求△ABC的面积.

（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1。

（1）画图见解析；（2）S△ABC=5；（3）A1（0，-4），B1（2，-4）C1（3，1） 【解析】试题分析：（1）根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置即可． （2）以AB为底，则点C到AB得距离即是底边AB的高，结合坐标系可得出高为点C的纵坐标的绝对值加上点B的纵坐标的绝对值，从而根据三角形的面积公式计算即可． （3）关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反...

马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．

马小虎的速度为80米/分． 【解析】试题分析：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分，根据题意可得，小马虎和爸爸同时走1600米，爸爸少用10分钟，据此列方程求解． 试题解析：【解析】 设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分， 由题意得： 解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意． 答：马小虎的速度为80米/分．

如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

18°． 【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理与∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得∠DBC的度数． 试题解析：∵∠C=∠ABC=2∠A， ∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°， ∴∠A=36°． 则∠C=∠ABC=2∠A=72°． 又BD是AC边上的高， 则∠DBC=90°-∠C=18°．

在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q．

（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；

（2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？　 　（填“成立”或“不成立”）

（3）在（2）的条件下，当∠DBA=　 　度时，存在AQ=2BD，说明理由．

（1）证明见解析；（2）（2）成立，理由见解析；（3）当∠DBA=22.5°时，存在AQ=2BD，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）首先根据内角和定理得出∠DAP=∠CBP，进而得出 △ACQ≌△BCP即可得出答案； （2）延长BA交PQ于H，由于 得到 推出△AQC≌△BPC(ASA)，即可得出结论； （3）当时，存在根据等腰三角形的性质得到BP=2BD，通过△PBC≌△AC...