二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：

①ac

②a﹣b+c＞0；

③当时，y随x的增大而增大

若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1y2；

④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．

其中正确结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题解析：：∵抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间， ∴抛物线与x轴的一个交点在（-2，0）和（-1，0）之间， ∴x=-1时，y＞0， 即a-b+c＞0，所以①正确； ∵抛物线的对称轴为x=-=1， ∴b=-2a， ∴3a+b=3a-2a=a≠0，所以②错误； ∵点（-，y1）到直线x=1的距离...

2等于_________

2 【解析】试题解析：2 = =1+1 =2. 故答案为：2.

如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=-（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△POQ的面积为 ．

7． 【解析】 试题解析：如图， ∵直线l∥x轴， ∴S△OQM=×|-8|=4，S△OPM=×|6|=3， ∴S△POQ=S△OQM+S△OPM=7．

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C17.

（1）写出点的坐标________

（2）若P（50，m）在第17段抛物线C17上，则m=_____．

（3,0） 2 【解析】试题解析：：∵一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3）， ∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（3，0）， ∴的坐标为（3,0）. ∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2； 将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3； … 如此进行下去，直至得C17． ∴C17的解析式与x轴的交点坐标为（48，0），（5...

已知关于x的一元二次方程.

（1）若此方程的一个根为-1，求k的值；

（2）若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围；

（1）（2）k的取值范围是： 且 【解析】试题分析：（1）把x=-1代入方程即可求出k 的值； （2）利用方程根与判别式的关系，得出根的判别式符号直接解不等式得出即可. 试题解析：（1）根据题意，将代入一元二次方程. 得， 解得： （2）∵若一元二次方程有实数根，则需 由, 解得： 由 k的取值范围是： 且

车辆经过某市收费站时，可以在4个收费通道 A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．

（1）车辆甲经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是　 　；

（2）若甲、乙两辆车同时经过此收费站，请用列表法或树状图法确定甲乙两车选择不同通道通过的概率．

（1）（2） 【解析】试题分析：（1）根据概率公式即可得到结论； （2）画出树状图即可得到结论． 试题解析：（1）选择A通道通过的概率= ， （2）两辆车为甲，乙， 如图，两辆车经过此收费站时，会有16种可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果， ∴选择不同通道通过的概率=．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面积．

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）菱形ADCF的面积为6． 【解析】试题分析: （1）根据AAS证△AFE≌△DBE； （2）利用全等三角形的对应边相等得到AF=BD．证出四边形ADCF是平行四边形，再由“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”得到AD=DC，从而得出结论； （3）由直角三角形ABC与菱形有相同的高，根据等积变形求出这个高，代入菱形面积公式可求出结论． ...

如图，在平面直角坐标系 中，函数的图象与直线交于点A(3,m).

（1）求k、m的值；

（2）已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数 的图象于点N.

①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；

②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.

(1) k的值为3，m的值为1；（2）00）的图象与直线y=x-2交于点A(3，m) ∴m=3-2=1，把A（3，1）代入 得，k=3×1=3，即k的值为3，m的值...

某商品的进价为每件20元，当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，如果调整价格，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

①求每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

②求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？

③若商场要每天获得销售利润2000元，同时让利于顾客，销售单价应定为多少元？

①w=﹣10x2+200x+1250（ 0≤x≤25 ）②当单价为35元时，该文具每天的利润最大，最大利润为2250元③商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为30元 【解析】试题分析：①根据利润=（销售单价-进价）×销售量，列出函数关系式即可； ②根据（1）式列出的函数关系式，运用配方法求最大值； ③根据利润等于2000元，列出方程求解即可. 试题解析：①w=（2...

如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB．过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为t秒．

（1）当点B与点D重合时，求t的值；

（2）设△BCD的面积为S，当t为何值时，S=？

（3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线y=ax2﹣10ax的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围．

（1）t=8（2）当t=3或3+5时，S=（3）-＜a＜- 【解析】【解析】 （1）∵，， ∴． ∴Rt△CAO∽Rt△ABE．·························· 2分 ∴． ∴．∴．························· 3分 （2）由Rt△CAO∽Rt△ABE可知：，．··········· 4分 当0＜＜8时，． ...