（分）计算：

．

1 【解析】试题分析：按照实数的运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式 ．

（分）先化简，后求值：

，其中．

； 【解析】试题分析：根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子，然后对进行求解，即可解答本题． 试题解析：原式， 当， 解得， ， 当时，原式无意义； 当时，原式．

（分）如图，在中， ， ．请用尺规作一条直线，使其将面积分为两部分．（保留作图痕迹，不写作法）

见解析 【解析】试题分析：作的角平分线即可. 试题解析：如图，作的角平分线交于，直线即为所求．

（分）如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于， 两点，点的坐标为．

（）求一次函数和反比例函数的表达式．

（）求的面积．

（1）y=x-1； ；（2） 【解析】试题分析： 把点的坐标代入一次函数求得的值，把点的坐标代入反比例函数求得的值，一次函数和反比例函数的表达式即可求得. 把一次函数和反比例函数的解析式联立，即可求得点的坐标，求出一次函数与轴的交点坐标，即可求得的面积． 试题解析： （）∵过， ∴， ， ∴一次函数的表达式为， ∵过， ∴， ， ∴反比例函数的...

（分）如图，点、、、在同一直线上，点、分别在直线的两侧，且， ， ．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（）要使四边形为矩形，需要添加一个条件．你可以添加下列条件中的__________．（无需证明）

①

②

③连接，

④连接，

（1）见解析；（2）④ 【解析】试题分析：（1）由证得≌，即可得且BC∥EF，即可判定四边形是平行四边形； 根据矩形的判定方法判断即可. 试题解析：(1)证明：∵AF=DC， ∴AC=DF， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS)， ∴BC=EF，∠ACB=∠DFE， ∴BCEF， ∴四边形是平行四边形； 根据矩形的判定...

（本题满分分）小明、小华在一栋高楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码层！”小华却不以为然：“层？我看没有！”小明说：“有本事，就让我们一起来测量吧！”

如图，矩形表示楼体，小明、小华在楼体两侧各选、两点，使得、、、四点在同一直线上，利用皮尺和侧倾器测得如下数据， 米， 米， ， ．

（）请你帮助他们算一算楼高．（结果保留根号）

（）若每层楼按米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．

（）楼高米．（）CF=51.24米<3×20米，支持小华． 【解析】试题分析：（1）设楼高为，则，在和中分别用表示的值，然后根据求出的值即可； （2）根据（1）求出的楼高，然后求出20层楼的高度，比较和20层楼高的大小即可判断谁的观点正确． 试题解析: (1)设楼高为x米，则CF=DE=x米， 米，BD=x米， 解得 (米)， ∴楼高米. (2) 米<3×20...

（分）某超市对进货价为元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量（千克）与销售价（元/千克）存在一次函数关系，如图．

（）求关于的函数关系式．

（）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？

（1）y=-2x+60;（2）销售单价为元/千克时，每天可获得最大利润． 【解析】试题分析：（1）由图象过点（20，20）和（30，0），利用待定系数法求直线解析式； （2）每天利润=每千克的利润×销售量．据此列出表达式，运用函数性质解答． 试题解析：（1）设，由图象可知， 解之，得： （2） ∴p有最大值， 当时，p最大值=200． 即当销售单价为20元/千克...

（分）周末，小英与她的父亲、母亲计划从西安外出旅游，初步选择了位于西安东线的景点：兵马俑， ：华山，以及位于西线的景点：太白山， ：法门寺， ：杨凌现代农业示范园．由于时间仓促，他们只能去其中的两个景点，并且希望两个景点能位于一条线路上．到底去哪两个景点，三人意见不统一．在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸卡片游戏来决定．规则如下：在五个背面完全相同的卡片上写上五个景点的代号，然后洗匀，背面朝上放在桌面上，让小英随机摸出一张，不放回，然后让小英母亲再随机摸出一张．照上面的规则，请你解答下列问题：

（）己知小英的理想旅游景点是兵马俑，求小英摸出写有的卡片的概率．

（）求小英和母亲摸出的景点位于一条线上（东线或西线）的概率．

（1）；（2） 【解析】试题分析： 直接写出概率即可. 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小英和母亲随机各摸一次，找出小英和母亲摸出的景点位于一条线上的情况，再利用概率公式即可求得答案； 试题解析： （）P． （） 共有种等可能的结果，其中在一条线路上的有种． ∴P．

（分）如图，在四边形中， 平分， ， 为的中点，连接、， 交于点．

（）求证： ．

（）若， ，求的值．

（1）见解析；（2） 【解析】试题分析： 由平分， ，可证得然后由相似三角形的对应边成比例，证得． （2）证得然后由相似三角形的对应边成比例，求得的值． 试题解析： （）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， 即． （）． ， ， 证得 ．

（分）如图，抛物线的顶点为．

（）求抛物线的函数表达式．

（）若抛物线形与关于轴对称，求抛物线的函数表达式．

（）在（）的基础上，设上的点、始终与上的点、分别关于轴对称，是否存在点、（、分别位于抛物线对称轴两侧，且在的左侧），使四边形为正方形？

若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

（1）y=-x2+6x-7;(2)y=x2-6x+7;(3)存在，（2,1）或（1，-2） 【解析】试题分析： 根据顶点坐标，求出的值，求抛物线的函数表达式． 抛物线与关于轴对称，求出抛物线的顶点坐标和二次项系数，即可求得函数表达式. 根据正方形的边长相等, ．列出方程，求解即可. 试题解析： （）抛物线的顶点为． 解得： ． （）若抛物线的顶点坐标...