如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为_____.

【解析】试题解析：∵∠AFB=90°，D为AB的中点， ∴DF=AB=2.5， ∵DE为△ABC的中位线， ∴DE=BC=4， ∴EF=DE-DF=1.5， 故答案为：1.5．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，-2），B（3，1）则C点坐标为 ．

（2，3） 【解析】 试题分析：连接OB、AC，根据O、B的坐标易求点P的坐标，再根据平行四边形的性质：对角线互相平分即可求出点C的坐标． 解：连接OB、AC ∵四边形OABC是平行四边形， ∴AP=CP，OP=BP， ∵O（0，0），B（3，1）， ∴点P的坐标（1．5，0．5）， ∵A（1，-2）， ∴C点的坐标（2，3）， 故答案为...

如图，在?ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=________cm．

2 【解析】∵?ABCD∴∠ADE=∠DEC∵DE平分∠ADC∴∠ADE=∠CDE∴∠DEC=∠CDE∴CD=CE ∵CD=AB=6cm∴CE=6cm∵BC=AD=8cm∴BE=BC-EC=8-6=2cm．

如图，剪两张等宽对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是________．

菱形 【解析】试题分析：首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的等积转换可得邻边相等，则四边形ABCD为菱形．所以根据菱形的性质进行判断． 【解析】 过点D分别作AB，BC边上的高为AE，AF， ∵四边形ABCD是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形， ∴AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形（对边相互平行的四边...

若矩形两对角线的夹角为60°，且对角线长为4，则该矩形的长是________ 　．

【解析】∵四边形ABCD是矩形， ∴OA=OB=×4=2， ∵两对角线的夹角∠AOB=60°， ∴△AOB是等边三角形， ∴AB=OA=2， 在Rt△ABC中，矩形的长BC==2， 故答案为：2.

如图，在10个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是网格的一个顶点，以点P为顶点作格点平行四边形（即顶点均在格点上的四边形），请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长________ 

1或或或2或3． 【解析】平行四边形有：PABD，PACE，PAGQ，PMND，PMQE，PADM，APNE，PBEM， BPNG，PMGC， 平行四四边形PABD、PMND、PADM的对角线长是1和； 平行四边形PACE和PMQE的对角线长是： 和； 平行四边形APNE、PBEM的对角线长是：2和 ； 平行四边形PAGQ、PMGC的对角线长是3和 ； 平行四边...

如图，在?ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，试判断四边形AECF是不是平行四边形，并说明理由．

见解析 【解析】试题分析：根据垂直，利用内错角相等两直线平行可得AE∥CF，在根据平行四边形的性质证明△ABE与△DCF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=CF，然后根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明． 试题解析：四边形AECF是平行四边形，理由如下： ∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F， ∴∠AEF=∠CFE=90°， ∴AE∥CF（内错角相...

如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，AC是对角线，过点B作BG∥AC交DA的延长线于点G．

（1）求证：CE∥AF；

（2）若∠G=90°，求证：四边形CEAF是菱形．

（1）见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）根据已知条件证明AE=CF，AE∥CF，从而得出四边形DFBE是平行四边形，即可证明CE∥AF； （2）先证明CE=AE，再根据邻边相等的平行四边形是菱形，从而得出结论． 试题解析：（1）在□ABCD中，AB∥CD，AB=CD， ∵E、F分别为边AB、CD的中点， ∴CF=CD，AE=AB， ∴CF∥AE，CF...

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．

（1）依题意，补全图形；

（2）求证：四边形EFMN是矩形；

（3）连接DM，若DM⊥AC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积．

(1)补图见解析;(2)证明见解析;(3) 36 【解析】试题分析：（1）见图形；（2）根据三角形的中位线定理，先证四边形EFMN是平行四边形，再通过对角线相等证明四边形EFMN是矩形；（3）证△OCD是等边三角形。 试题解析：（1）【解析】 如图所示： （2）证明：∵点E，F分别为OA，OB的中点，∴EF∥AB，EF=AB， 同理：NM∥CD，MN=DC，∵四边形ABC...

(1)如图,纸片?ABCD中,AD=5,S?ABCD=15.过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,则四边形AEE'D的形状为(　　)

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

(2)如图,在(1)中的四边形纸片AEE/D中,在EE/上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE/F/的位置,拼成四边形AFF/D.

①求证:四边形AFF'D是菱形;

②求四边形AFF'D的两条对角线的长.

图1　　　　　　　　　图2

（1）C；（2）①证明见解析；②，3 【解析】试题分析：（1）如图1，纸片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为矩形，故选：C； （2）①证明：∵纸片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，∴AE=3．如图2： ∵△...