如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为________．

50° 【解析】试题解析：∵OA⊥BC， ∴； 由圆周角定理，得∠AOB=2∠CDA=50°．

如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm．求：⊙O的半径．

5 cm． 【解析】连接OB，构造直角三角形BOC，根据垂径定理和弦心距得到直角三角形直角边长，利用勾股定理直接求圆的半径即可． 【解析】 连接OB，则 AC=BC=AB，∵AB=8cm，OC=3cm ∴BC=4cm 在Rt△BOC中，OB==5cm 即⊙O的半径是5cm． 故答案为5。

已知二次函数y=2x2﹣4mx+m2+2m（m是常数）．

（1）求该函数图象的顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）当m为何值时，函数图象的顶点C在二、四象限的角平分线上？

（1）（m，﹣m2+2m）；（2）m为0或3时 【解析】试题分析：（1）根据顶点坐标公式直接计算即可； （2）根据点C坐标，点C在直线y=-x上，即使横纵坐标互为相反数，计算即可得出答案． 试题解析：（1）由y=2x2-4mx+m2+2m =2（x2-2mx）+m2+2m =2（x-m）2-m2+2m， 得顶点C的坐标为（m，-m2+2m）； （2）点C坐标（m，2m-...

（6分）如图①所示，将直尺摆放在三角板ABC上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，量得∠CGD=42°。

（1）求∠CEF的度数；

（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示．点H，B在直尺上的读数分别为4，13．4，求BC的长（结果保留两位小数）．

（参考数据：sin42°≈0．67，cos42°≈0．74，tan42°≈0．90）

（1）∠CEF=48°； （2）BC的长为6．96m． 【解析】试题分析：（1）由DG//EF，可知要求∠CEF的度数，需求出∠CDG的度数，而在△CDG在，∠C=90°，∠CGD＝42°，从而得解． （2）由已知可得∠ＣＢＨ＝42°，由三角函数即可得； 试题解析：（1）∵ ∠CGD＝42°，∠C＝90°，∴ ∠CDG＝90°－ 42°＝48°，∵ DG∥EF， ∴∠CEF...

已知抛物线  过点（ ， ）和点（1，6），

（1）求这个函数解析式；

（2）当x为何值时，函数y随x的增大而减小；

（1）；（2）x>0 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可求出函数的关系式． （2）由开口及对称轴即可判定出当为何值时，函数y随x的增大而增大． 试题解析：（1）把点（-2，-3）和点（1，6）代入y=ax2+b得 , 解得, 所以这个函数的关系式为y=-3x2+9； （2）∵这个函数的关系式为y=-3x2+9； ∴对称轴x=0， ∵a=-3＜0， ∴抛物...