某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口 小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

西北方向航行 【解析】试题分析：根据路程=速度×时间分别求得PQ、PR的长，再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形PQR是直角三角形，从而求解． 试题解析：根据题意，得 PQ=16×1.5=24（海里）， PR=12×1.5=18（海里）， QR=30（海里）， ∵242+182=302 ， 即PQ2+PR2=QR2 ， ∴∠QPR=90°． 由...

如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4，设AB=x，AD=y，求x2+（y﹣4）2的值．

16 【解析】试题分析：根据矩形的性质得到CD=AB=x，BC=AD=y，然后利用直角三角形和等腰三角形的性质得出∠BDF=∠DBF，因此DF=BF=4，得出CF=4-y，由勾股定理求出DF2，即可得出所求代数式的值． 试题解析：由题意知：AB=CD=x，AD=BC=y，CD⊥BE， ∵BD⊥DE， ∴∠BDF+∠FDE=90°∠DBF+∠E=90°， ∵DF=EF，...

如图，D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF．试说明AG和ED互相平分．

证明见解析. 【解析】试题分析：由一组对边平行且相等求解四边形AEGD是平行四边形，即可得出结论． 试题解析：证明：∵DE∥AF，且DE=AF， ∴四边形AEDF是平行四边形， ∴AE=DF， 又DG=DF， ∴AE=DG， ∴四边形AEGD是平行四边形， ∴AG和ED互相平分．

如图，直线l1、l2相交于点A（2，3），直线l1与x轴交点B的坐标为（﹣1，0），直线l2与y轴交于点C，已知直线l2的解析式为y=2.5x﹣2，结合图象解答下列问题：

（1）求直线l1的解析式；

（2）求△ABC的面积．

(1) y=x+1; (2)4.5 【解析】试题分析：（1）因为直线l1过点A（2，3），B（-1，0），所以可用待定系数法求得函数的表达式； （2）先求得C点的坐标，然后根据S△ABC=S△ABD+S△BDC即可求得． 试题解析：（1）设直线l1表示的一次函数表达式为y=kx+b， ∵直线l1过点A（2，3），B（-1，0）， ∴， ∴， ∴直线l2表示...

一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（　　）

A. 37° B. 41° C. 37°或41° D. 以上答案均不对

C 【解析】试题解析：①若3、4是直角边， ∵两直角边为3，4， ∴斜边长==5， ∴较小的锐角所对的直角边为3，则其正弦值为； ②若斜边长为4，则较小边=≈2.65， ∴较小边所对锐角正弦值约==0.6625， 利用计算器求得角约为37°或41°． 故选C．

已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是（　　）

A. 点P在⊙O上 B. 点P在⊙O内 C. 点P在⊙O外 D. 无法确定

C 【解析】试题解析：∵⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6， ∴点P到圆心O的距离大于圆的半径， ∴点P在⊙O外． 故选C．

若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）

A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离

B 【解析】试题分析：⊙O1、⊙O2的直径分别为4和6，圆心距O1O2=2，⊙O1、⊙O2的半径之和为5，只差为1，而1