如图.D.E.F分别在△ABC的边BC.AB.AC上.且DE∥AF.DE=AF.G在FD的延长线上.DG=DF．试说明AG和ED互相平分．证明见解析. [解析]试题分析:由一组对边平行且相等求解四边形AEGD是平行四边形.即可得出结论．试题解析:证明:∵DE∥AF.且DE=AF. ∴四边形AEDF是平行四边形. ∴AE=DF. 又DG=DF. ∴AE=DG. ∴四边形AEGD是平题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF．试说明AG和ED互相平分．

证明见解析. 【解析】试题分析：由一组对边平行且相等求解四边形AEGD是平行四边形，即可得出结论．试题解析：证明：∵DE∥AF，且DE=AF， ∴四边形AEDF是平行四边形， ∴AE=DF，又DG=DF， ∴AE=DG， ∴四边形AEGD是平行四边形， ∴AG和ED互相平分．

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一次函数y＝k(x－1)的图象经过点M(－1，－2)，则其图象与y轴的交点是(　　)

A. (0，－1) B. (1，0) C. (0，0) D. (0，1)

A 【解析】试题解析：把点M(－1，－2)代入一次函数y＝k(x－1)，解得：即当时，图象与y轴的交点是故选A.

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下列函数中，属于反比例函数的有（　　）

A. B. C. y=2x D. y=x2

B 【解析】试题解析：A. 是正比例函数，故此选项错误； B. 是正比例函数，故此选项正确； C. 是正比例函数，故此选项错误； D. 不是反比例函数，故此选项错误；故选B.

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如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：

①ac＜0；

②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；

③a+b+c＞0；

④当x＞1时，y随着x的增大而增大．

正确的说法有________．（请写出所有正确的序号）

①②④ 【解析】（1）由图可知，抛物线开口向上，与y轴交于负半轴， ∴a>0，c<0， ∴ac<0，故①正确；（2）由图可知，抛物线和x轴两交点的横坐标分别为-1和3， ∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3，故②正确；（3）由图可知，当时，，故③错误；（4）由图可知，抛物线和x轴两交点的横坐标分别为-1和3， ∴该抛物线的对称...

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在△ABC中，∠C=90°，∠A=72°，AB=10，则边AC的长约为（精确到0.1）（）

A. 9.1 B. 9.5 C. 3.1 D. 3.5

C 【解析】分析：在Rt△ABC中，根据三角函数的定义，易得AB、AC及∠A的关系，进而计算可得答案．解答：【解析】根据题意在Rt△ABC中，有cosA=，sinA=；则AC=AB?cosA=10×cos72°≈3.1；故选C．

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如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是_______．

（）n﹣1 【解析】试题分析：如图，连接DB于AC相交于M，根据菱形的性质可得AD=AB．AC⊥DB，又因∠DAB=60°，所以△ADB是等边三角形，即可得DB=AD=1，再由菱形的性质和勾股定理可得BM=，AM=，从而得AC=，同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=3=（）3，依此类推即可得第n个菱形的边长为（）n﹣1．