如图，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD：∠BAC=3：2，则∠CAD=________°．

60 【解析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAD，再根据比例求解即可． 【解析】 ∵AB∥CD， ∴∠BAD=180°?∠D=180°?80°=100°， ∵∠CAD:∠BAC=3:2， ∴∠CAD=100°×=60°. 故答案为：60.

（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：

如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED．

证明：过点E引一条直线EF∥AB

∴∠B=∠BEF，（___________）

∵AB∥CD，EF∥AB

∴EF∥CD（___________）

∴∠D=________（___________）

∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED

即∠B+∠D=∠BED．

（2）如图2，AB∥CD，请写出∠B+∠BED+∠D=360°的推理过程．________ 

（3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=________ 

两直线平行，内错角相等； 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； ∠FED； 两直线平行，内错角相等； 如图2，过点E引一条直线EF∥AB，∵EF∥AB， ∴∠B+∠BEF=180°． ∵AB∥CD，EF∥AB， ∴EF∥CD， ∴∠FED+∠D=180°， ∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=180°+180°=360°，即∠B+∠BED+∠D=3...

一个正方体中有一条棱是a，与a平行棱长有________ 条，与a垂直并相交的棱长有________ 条．

3； 4. 【解析】根据长方体的特征，12条棱分别互相平行的有3组，每组4条棱的长度相等且平行，由此可知：与a平行的棱有3条，与a相交并垂直的棱有4条． 【解析】 由分析得：与a平行的棱有3条，与a相交并垂直的棱有4条。 故答案为：3，4.

阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 已知：如图，点D，E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE

证明：∵AE平分∠BAC（已知）

∴∠1=∠2（________）

∵AC∥DE（已知）

∴∠1=∠3（________）

故∠2=∠3（________）

∵DF∥AE（已知）

∴∠2=∠5（________）

∴∠3=∠4（________）

∴DE平分∠BDE（________）

角平分线的定义； 两直线平行，内错角相等； 等量代换； 两直线平行，同位角相等； 等量代换； 角平分线的定义. 【解析】分析：根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据平行线的性质得到∠1=∠3，等量代换得到∠2=∠3，根据平行线的性质得到∠2=∠5，等量代换即可得到结论. 本题解析： 证明：∵AE平分∠BAC（已知） ∴∠1=∠2（ 角平分线的定义 ） ∵AC∥DE（已...

已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为________

∠α+∠β﹣∠γ=180° 【解析】利用平行线的性质及判定即可得出答案. 【解析】 如图所示，过点E引一条直线EF∥AB， ∵EF∥AB， ∴∠α+∠AEF=180°． ∵AB∥CD，EF∥AB， ∴EF∥CD， ∴∠FED =∠γ， ∴∠α+∠AEF+∠FED =180°+∠γ， ∴∠α+∠β=180°+∠γ， 即∠α+∠β－∠γ=1...

如图，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′=∠AOB（要求保留作图痕迹）．

作图见解析. 【解析】按照作一个角等于已知角的方法即可作出图形. 作法：如图所示，①以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于C，交OB于D， ②以O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′B′于C′， ③以C′为圆心，以CD长为半径作弧交前弧于A′， ④以O′为顶点作射线O′A′． ∠A′O′B′为所求．

已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．

证明见解析. 【解析】试题分析：根据CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，得出∠1+∠2=（∠ADC+∠BCD）=90°，∠ADC+∠BCD=180°，证出AD∥BC，再根据CB⊥AB，即可得出DA⊥AB． 【解析】 ∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA， ∴∠1=∠ADC，∠2=∠BCD， ∴∠1+∠2=∠ADC+∠BCD=（∠ADC+∠BCD）=90°， ∴∠AD...

如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数．

30°． 【解析】由AC丄AB，∠1=60°，易求得∠B的度数，又由直线a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数． 解答：【解析】 ∵AC丄AB， ∴∠BAC=90°， ∵∠1=60°， ∴∠B=180°-∠1-∠BAC=30°， ∵a∥b， ∴∠2=∠B=30°． “点睛”此题考查了平行线的性质与垂直的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． ...

如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，

（1）求证：DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

（1）证明见解析；（2）105°. 【解析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，等量代换得出∠B=∠DHB，根据平行线的判定得出即可； （2）根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，再根据邻补角的定义即可求出∠AGC的度数． （1）证明：∵AB∥DF， ∴∠D+∠BHD=180°， ∵∠D+∠B=180°， ∴∠B=∠DHB， ∴D...

下列各点中，在函数y=－图象上的是（ ）

A．（﹣2，4） B．（2，4） C．（﹣2，﹣4） D．（8，1）

A 【解析】 试题分析：所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．本题只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是﹣8的，就在此函数图象上