如图，是矩形的对角线的交点，点在边上，且，若，则=__________°．

【答案】57.5

【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，

∵∠ADF=25°，∴∠CDF=∠ADC?∠ADF=90°?25°=65°，

∵DF=DC，∴∠ECD=.

故答案为：57.5°.

【题型】填空题
【结束】
16

关于的方程有增根，则的值为__________．

关于的方程有增根，则的值为__________．

【答案】2

【解析】方程两边都乘(x?2)，得

x+x?2=a，即a=2x?2.

分式方程的增根是x=2，

∵原方程增根为x=2，

∴把x=2代入整式方程，得a=2，

故答案为：2.

点睛：本题考查了分式方程的增根，增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．

【题型】填空题
【结束】
17

反比例函数y=的图象经过点（1，6）和（m，-3），则m= ．

反比例函数y=的图象经过点（1，6）和（m，-3），则m= ．

【答案】-2．

【解析】

试题分析：先把点（1，6）代入反比例函数y=，求出k的值，进而可得出反比例函数的解析式，再把点（m，-3）代入即可得出m的值．

试题解析：∵反比例函数y=的图象经过点（1，6），

∴6=，解得k=6，

∴反比例函数的解析式为y=．

∵点（m，-3）在此函数图象上，

∴-3=，解得m=-2．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

【题型】填空题
【结束】
18

如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点(在上方)，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是___________.

如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点(在上方)，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是___________.

【答案】3

【解析】作 轴，垂足为D，交AB 于点E,

在等腰直角三角形中，BE=AE=CE,设AB=2a,则BE=AE=CE=a,

设 ，则的面积为 ，解得： ，则的面积是 .

故答案：3.

【题型】填空题
【结束】
19

计算：（1）

（2）

计算：（1）

（2）

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：（1）先把分式的第一项分解因式后约分，再进行分式的加减运算即可；（2）将原式括号中的分式通分，并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并，再将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果即可.

试题解析：

（1）；

（2）原式＝

【题型】解答题
【结束】
20

先化简÷（－）,然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值

先化简÷（－）,然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值

【答案】4.

【解析】试题分析：先将原分式进行化解，化解过程中注意不为0的量，根据不为0的量结合x的取值范围得出合适的x的值，将其代入化简后的代数式中即可得出结论．

试题解析：原式===．

其中，即x≠﹣1、0、1．

又∵﹣2＜x≤2且x为整数，∴x=2．

将x=2代入中得： ==4．

考点：分式的化简求值．

【题型】解答题
【结束】
21

解方程：

解方程：

【答案】无解

【解析】试题分析：把方程的两边都乘以(x+2)(x-2)，化为整式方程求解，求出未知数的值后要验根.

【解析】

(x-2)2-(x+2)2=16,

x2-4x+4+x2+4x+4=16,

x2=4,

∴x=±2.

检验：当x=±2时，(x+2)(x-2)=0，所以原方程无解.

故答案为：无解.

【题型】解答题
【结束】
22

如图，四边形ABCD中AB∥CD，对角线AC，BD相交于O，点E，F分别为BD上两点，且BE=DF，∠AEF=∠CFB.

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若AC=2OE，试判断四边形AECF的形状，并说明理由.

如图，四边形ABCD中AB∥CD，对角线AC，BD相交于O，点E，F分别为BD上两点，且BE=DF，∠AEF=∠CFB.

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若AC=2OE，试判断四边形AECF的形状，并说明理由.

【答案】（1）（2）见解析

【解析】试题分析：（1）已知AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠ABD=∠CDB，由∠AEF=∠CFB，根据平角的定义可得∠AEB=∠CFD，利用ASA证得△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质可得AB=CD，由AB∥CD，根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形即可得四边形ABCD是平行四边形；（2）平行四边形AECF是矩形，根据平行四边形的性质可得OB=OD ，OA=OC=AC，由BE=DF证得OE=OF，根据对角线互相平分的四边形为平行四边形可判定四边形AECF是平行四边形，再证得AC=EF，根据对角线相等的平行四边形是矩形即可判定平行四边形AECF是矩形．

试题解析：

(1)证明：∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠CDB，

又∵∠AEF=∠CFB，

∴∠AEB=∠CFD，

又∵BE=DF，

∴△ABE≌△CDF(ASA)，

∴AB=CD，

又∵AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形；

(2) 平行四边形AECF是矩形，理由如下：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OB=OD ，OA=OC=AC，

∵BE=DF，

∴OB﹣BE=DO﹣DF，

∴OE=OF，

又∵OA=OC，

∴四边形AECF是平行四边形，

又∵AC=2OE，EF=2OE，

∴AC=EF，

∴平行四边形AECF是矩形.

【题型】解答题
【结束】
23

已知， ， 与成正比例， 与成反比例，并且当时， ，当时， ．

（）求关于的函数关系式．

（）当时，求的值．

已知， ， 与成正比例， 与成反比例，并且当时， ，当时， ．

（）求关于的函数关系式．

（）当时，求的值．

【答案】（）；（）， ．

【解析】分析：（1）首先根据与x成正比例， 与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，求出 和与x的关系式，进而求出y与x的关系式，（2）根据（1）问求出的y与x之间的关系式，令y=0，即可求出x的值．

本题解析：

（）设， ，

则，

∵当时， ，当时， ，

∴

解得， ，

∴关于的函数关系式为．

（）把代入得，

，

解得： ， ．

点睛：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=kx(k为常数，k≠0);(2)把已知条件（自变量与对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式.

【题型】解答题
【结束】
24

如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点.

(1)求证:;

(2)若菱形的边长为2, .求的长.

如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点.

(1)求证:;

(2)若菱形的边长为2, .求的长.

【答案】（1）证明见解析（2）

【解析】试题分析：（1）先求出四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出∠COD=90°，证明OCED是矩形，可得OE=CD即可；

（2）根据菱形的性质得出AC=AB，再根据勾股定理得出AE的长度即可．

（1）证明：在菱形ABCD中，OC=AC．

∴DE=OC．

∵DE∥AC，

∴四边形OCED是平行四边形．

∵AC⊥BD，

∴平行四边形OCED是矩形． 

∴OE=CD．

（2）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，

∴AC=AB=2．

∴在矩形OCED中，

CE=OD=．

在Rt△ACE中，

AE=．

点睛：本题考查了菱形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理的应用，是基础题，熟记矩形的判定方法与菱形的性质是解题的关键．

【题型】解答题
【结束】
25

如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）结合图像写出不等式的解集；

（3）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=10，求点E的坐标．