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    求经过三点A(1,1)、B(2,0)、C(2,1)的圆的方程.

    思路解析：本题可以设圆的一般方程,把三点坐标代入,利用待定系数法,这个思路简单,但是运算较烦琐.也可以分析所给三角形的特点,根据圆的有关性质求解,这样可以简化运算,提高准确率.

    解：分析所给三点坐标可知△ABC是一个直角三角形,点C是直角顶点,所以,所求圆是以AB为直径的圆，AB中点(,)是圆心,AB的长是直径,故半径r=|AB|==,故所求圆的方程为(x-)2+(y-)2=.

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