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设f(x)=|2-x2|,若0<a<b且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是( )

(A)(0,2)    (B)(0,)   (C)(0,4)    (D)(0,2)


 D

解析:∵f(a)=f(b),0<a<b,

∴a<<b,

∴2-a2=b2-2,

即a2+b2=4,

∴(a+b)2=a2+b2+2ab≤2(a2+b2)=8.

则0<a+b<2.


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