Question

对任意正偶数n，求证：

Answer 1

答案：
解析：

　　证明：(1)当n＝2时，等式左边＝

　　等式右边＝

　　∴左边＝右边，等式成立．

　　(2)假设n＝2k(k∈N*)时等式成立，即

　　

　　当n＝2k＋2(k∈N*)时，

　　∴对n＝2k＋2(k∈N*)等式也成立．

　　由(1)(2)，知对一切正偶数n＝2k(k∈N*)等式成立．