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    17．数列{an}满足（an+1-1）（1-an）=an，a8=2，则S2017=$\frac{2017}{2}$．

    分析 （an+1-1）（1-an）=an，a8=2，∴（2-1）（1-a7）=a7，解得a7=$\frac{1}{2}$，同理可得a6=-1，a5=2，…，a1=$\frac{1}{2}$．可得an+3=an．S2017=a1+672（a6+a7+a8）．

    解答 解：∵（an+1-1）（1-an）=an，a8=2，
    ∴（2-1）（1-a7）=a7，解得a7=$\frac{1}{2}$，
    同理可得a6=-1，a5=2，…，a1=$\frac{1}{2}$．∴an+3=an．
    则S2017=a1+672（a6+a7+a8）=$\frac{1}{2}$+672×$\frac{3}{2}$=$\frac{2017}{2}$．
    故答案为：$\frac{2017}{2}$．

    点评 本题考查了数列递推关系、数列的周期性、数列求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    2．已知点A（1，0），B（3，0），若直线y=kx+1上存在点P，满足PA⊥PB，则k的取值范围是$[-\frac{4}{3}，0]$．

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    8．图中，能表示函数y=f（x）的图象的是（　　）
    A．B．C．D．

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    5．已知f（x）=$\frac{{-{2^x}+n}}{{{2^{x+1}}+m}}$是定义在R上的奇函数．
    （1）求n，m的值；
    （2）若对任意的c∈（-1，1），不等式f（4c-2c+1）+f（2•4c-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤β＜720°的元素β写出来：
    （1）60°；
    （2）-21°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为一直角梯形，BC⊥CD，CD⊥AD，AD=2BC，PC⊥底面ABCD，E为PA的中点．
    （1）证明：EB∥平面PCD； 
    （2）若PC=CD，证明：BE⊥平面PDA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．对任意实数a，b，c，d，定义符号$（\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}）$=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{ad-bc}（ad≥bc）}\\{\frac{1}{2}\sqrt{bc-ad}（ad＜bc）}\end{array}\right.$，已知函数f（x）=$（\begin{array}{l}{x}&{4}\\{1}&{x}\end{array}）$，直线l：kx-y+3-2k=0，若直线l与函数f（x）的图象有两个公共点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-1，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{3}{4}$，1）B．（-1，$\frac{17}{24}$）C．（-1，$\frac{17}{24}$）∪（$\frac{3}{4}$，1）D．（-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知关于x的方程${（{\frac{1}{2}}）^x}-{x^{\frac{1}{3}}}=0$，那么在下列区间中含有方程的根的是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{3}）$B．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$D．$（\frac{2}{3}，1）$

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