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    已知函数y=f(x)的图象是连续不间断的曲线,且有如下的对应值:

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    124.4

    35

    -74

    14.5

    -56.7

    -123.6

    则函数y=f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　)

    (A)2个  (B)3个  (C)4个  (D)5个


    B解析:依题意,f(2)·f(3)<0,f(3)·f(4)<0,f(4)·f(5)<0,

    故函数y=f(x)在区间[1,6]上的零点至少有3个.


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    若偶函数y=f(x)为R上的周期为6的周期函数,且满足f(x)=(x+1)(x-a)(-3≤x≤3),则f(-6)等于　　　　. 

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    若y=是偶函数,且在(0,+∞)内是减函数,则整数a的值是　　　. 

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    已知函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=log f(x)的定义域是　　　　. 

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    已知函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x2.若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,则实数k的取值范围为　　　　. 

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    若x1,x2是函数f(x)=x2+mx-2(m∈R)的两个零点,且x1<x2,则x2-x1的最小值是　　　　. 

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    设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求证:

    (1)a>0且-2<<-1;

    (2)函数y=f(x)在(0,1)内有两个零点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某地近年来持续干旱,为倡导节约用水,该地采用了“阶梯水价”计费方法,具体方法:每户每月用水量不超过4吨的每吨2元;超过4吨而不超过6吨的,超出4吨的部分每吨4元;超过6吨的,超出6吨的部分每吨6元.

    (1)写出每户每月用水量x(吨)与支付费用y(元)的函数关系;

    (2)该地一家庭记录了去年12个月的月用水量(x∈N*)如表:

    月用水量x(吨)

    3

    4

    5

    6

    7

    频数

    1

    3

    3

    3

    2

    请你计算该家庭去年支付水费的月平均费用(精确到1元);

    (3)今年干旱形势仍然严峻,该地政府号召市民节约用水,如果每个月水费不超过12元的家庭称为“节约用水家庭”,随机抽取了该地100户的月用水量作出如下统计表:

    月用水量x(吨)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    频数

    10

    20

    16

    16

    15

    13

    10

    据此估计该地“节约用水家庭”的比例.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知曲线y=x2与直线y=kx(k>0)所围成的曲边图形的面积为,则k=　　　　. 

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