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    设x＞0,y＞0,且x≠y,求证：＜.

    证明:∵x＞0,y＞0，?

    欲证＜成立，?

    只需证明（x3+y3）2＜(x2+y2)3,?

    即证2x3y3＜3x2y2(x2+y2).?

    只需证明2xy＜3(x2+y2).?

    ∵x＞0,y＞0,x≠y,?

    ∴x2+y2＞2xy.?

    ∴3(x2+y2)＞2xy成立.?

    故＜成立.

    点评:分析法是寻找结论成立的充分条件，对于无理不等式去根号,分式不等式去分母，分析法是常用方法，此题的关键是在两边非负的条件下乘方去根号.

    练习册系列答案
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