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    （本题满分14分）第一题满分4分，第二题满分4分，第三题满分6分．

    某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元）。为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润再投入到次月的经营中。记第个月的利润率为，例如.

     （1）求；         （2）求第个月的当月利润率；

     （3）求该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求出该月的当月利润率。

    解：（1）依题意得

    所以………4分

    （2）当时，

    当时，

    则

    也符合上式。故当时，………6分

    当时，

        ………6分

    所以第个月的当月利润率为………8分

    （3）当时，是减函数，此时的最大值为………10分

    当时，

    当且仅当，即时，有最大值.………12分

    因为，所以，当时，有最大值.

    即该企业经销此产品期间，第40个月的当月利润率最大，其当月利润率为。………14分

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）

    四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．

    （1）求四棱锥P－ABCD的体积；

    （2）求异面直线PA与BC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（2）小题6分）

    设数列中，若，则称数列为“凸数列”。

    （1）设数列为“凸数列”，若，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；

    （2）在“凸数列”中，求证：；

    （3）设，若数列为“凸数列”，求数列前项和。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市金山区高三上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）

    已知函数，x∈R，且f(x)的最大值为1．

    (1) 求m的值，并求f(x)的单调递增区间；

    (2) 在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若，且，试判断△ABC的形状．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市高三上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分14分，第1小题5分，第2小题9分）

        一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权，根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产x（百套）的销售额R（x）（万元）满足：

       

       （1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？

       （2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时，利润是多少万元？

     

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    科目：高中数学 来源：上海市长宁区2010届高三第二次模拟考试数学文 题型：解答题

    （本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）

    设函数，若不等式的解集为。

    （1）求的值；

    （2）若函数在上的最小值为1，求实数的值。

     

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