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    已知数列{an}中，an=n•（
    7
    9
    ）n+1，求此数列的最大项的项数．
    考点：数列的函数特性
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：根据数列的通项公式建立条件关系，解不等式即可得到结论．
    解答： 解：假设数列的最大项的项数为an，
    则满足
    an≥an-1
    an≥an+1
    ，
    则
    n•(
    7
    9
    )n+1≥(n-1)•(
    7
    9
    )n
    n•(
    7
    9
    )n+1≥(n+1)•(
    7
    9
    )n+2
    ，
    即
    7n
    9
    ≥n-1
    n≥
    7
    9
    (n+1)
    ，
    解得
    n≤
    9
    2
    n≥
    7
    2
    ，
    即
    7
    2
    ≤n≤
    9
    2
    ，
    即n=4，
    故数列的最大项的项数为4．
    点评：本题主要考查数列最大项的求解，根据条件建立不等式组是解决本题的关键．
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    已知等比数列{an}中，a6-2a3=2，a5-2a2=1，则等比数列{an}的公比是
     
    ．

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    过点P（-2，-3）向圆x2+y2-8x-4y+11=0引两条切线，切点是T1、T2，则直线T1T2的方程式（　　）
    A、6x+5y+25=0
    B、6x+5y-25=0
    C、12x+10y+25=0
    D、12x+10y-25=0

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    已知z1=x2+
    		x2+1
    i，z2=（x2+a）i，对于任意x∈R，均有|z1|＞|z2|成立，试求实数a的取值范围．

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    解方程：
    		2x-4
    -
    		x+5
    =1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人在静水中游泳，速度为4
    		3
    公里/小时，他在水流速度为4公里/小时的河中游泳．
    （1）若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？
    （2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    3x-2，x≥2
    -2，x＜2
    的值的程序框图如图所示．
    （1）指出程序框图中的错误之处并重新绘制解决该问题的程序框图；
    （2）写出对应程序语句，且回答下面提出的问题：
    问题1，要使输出的值为7，输入的x的值应为多少？
    问题2，要使输出的值为正数，输入的x应满足什么条件？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x2-x-6）的定义域为A，函数g（x）=x2-2x在区间[-1，4]上的值域为B，求A∪B及（∁RA）∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2    -2x（a＜0）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在定义域内单调递增，求实数f′（x）≥0的取值范围；
    （Ⅱ）若a=-
    1
    2
    ，且关于a≤
    1-2x
    x2
    =(
    1
    x
    -1)2    -1的方程f（x）=-
    1
    2
    x+b在[1，4]上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）设各项为正数的数列{an}满足a1=1，an+1=lnan+an+2（n∈N*），求证：an≤2n-1．

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