甲乙两人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲乙两人依次抽一题．

(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？

(2)甲乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

设人的某一特性(如人脸的方与圆)是由他的一对基因所决定的，以A表示显性基因，H表示隐性基因．人的基因类型与显露出来的特性如下表：

假设小孩的基因从父母的身上等可能各得到一个基因，有一小孩的父母的这对基因都是混合型，求：

(1)这对父母生一个小孩是方脸的概率是多少？

(2)这对父母生2个小孩中至少有一个是方脸的概率是多少？

知如图，在多面体ABCDEF中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CE的中点．

(1)求证：BF⊥平面CDE；

(2)求多面体ABCDEF体积；

(3)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．

冰箱中放有甲、乙两种饮料各5瓶，每次饮用时从中任意取1瓶甲种或乙种饮料，取用甲种或乙种饮料的概率相等．

(1)求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩下3瓶的概率；

(2)求甲种饮料被饮用瓶数比乙种饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率．

某厂生产的甲产品的正品率为0.9，乙产品的正品率为0.8，现从甲、乙两种产品中各任意抽取2件．

(1)求抽出的4件产品中至少有1件不是正品的概率．

(2)求抽出的4件产品中恰有1件不是正品的概率．

直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD⊥AB，，VA⊥平面ABCD．

(1)求证：VC⊥CD．

(2)若，求CV与平面VAD所成的角．

如图，正三棱柱AC₁中，AB=2，D是AB的中点，E是A₁C₁的中点，F是B₁B中点，异面直线CF与DE所成的角为90°．

(1)求此三棱柱的高；

(2)求二面角C—AF—B的大小．

如图，矩形ABCD中，|AB|=1，|BC|=a，PA⊥面ABCD且|PA|=1．

(1)BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD，并说明理由；

(2)若BC边上存在唯一的点Q使得PQ⊥QD，指出点Q的位置，并求出此时AD与平面PDQ所成的角的正弦值；

(3)在(2)的条件下，求二面角Q—PD—A的正弦值．

如图，矩形ABCD与ADQP所在平面垂直，将矩形ADQP沿PD对折，使得翻折后点Q落在BC上，设AB=1，PA=h，AD=y．

(1)试求y关于h的函数解析式；

(2)当y取最小值时，指出点Q的位置，并求出此时AD与平面PDQ所成的角；

(3)在条件(2)下，求三棱锥P—ADQ内切球的半径．

如图，在多面体中，面，//，且，，为中点．

(1)求证：面；

(2)求多面体的体积；

(3)求面与面所成的二面角的余弦值．