甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次都抽一题．

(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？

(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

已知某金属元素的单晶体外形是简单几何体，此晶体有三角形和八边形两种晶面，如果此晶体有24个顶点，以每个顶点为一端点都有三条棱，计算此晶体的两种晶面的数目．

以正六面体各面中心为顶点作一个正八面体，求它们的表面积的比．

一个多面体共有10个顶点，每个顶点处都有四条棱，面的形状只有三角形和四边形，求该多面体中三角形和四边形的个数．

已知凸多面体每个面都是五边形，每个顶点都有三条棱，求该多面体的面数、顶点数和棱数．

若x，y满足条件

求z＝x＋2y的最大值和最小值．

设e₁，e₂是两个不共线的向量，已知＝2e₁＋ke₁，＝e₁＋3e₂，＝2e₁－e₂，若A，B，D三点共线，求k的值．

已知a＝(4，3)，b＝(－1，2)，m＝a－λb，n＝2a＋b，按下列条件求λ的值．

(1)m⊥n ；(2)m∥n；(3)m与n的夹角为钝角．

已知函数的图象按向量a＝(1，－1)平移后的图象解析式为y＝2x²，求原来函数的解析式．

已知点P₁(2，1)，P₂(4，－3)，求出下列情况下，点P分有向线段所成的比λ及P点的坐标：

(1)点P在P₁P₂上，且||＝||；

(2)点P在P₁P₂的延长线上，||＝3||；

(3)点P在P₂P₁的延长线上，||＝3||．